2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算a(-a3)·(a2)5的结果为（　　） A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a11 2．若3×9m×27m=321，则m的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列多项式乘法计算中，不能用平方差公式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（），将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式是（　　） A． B． C． D． 6．下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（　　） A． B． C． D． 7．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（　　） A．40 B．44 C．48 D．52 8．三角形的三边长分别为a，b，c，且满足 ，则该三角形的形状是（　　） A．任意等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．任意直角三角形 二、填空题 9．若3m＝6，9n＝2，则32m﹣4n+1＝　 　． 10．计算2a2b÷（﹣4ab）的结果是　 　． 11．在实数范围内因式分解：　 　. 12．当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是　 　． 13．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为　 　． 三、解答题 14．计算：． 15．因式分解： (1)； (2)； (3)． 16．已知，. 求： （1）的值； （2）的值. 17．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程 解：设， 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的____（填序号）． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　 　． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 18．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片　 　张，B号卡片　 　张，C号卡片　 　张； （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系　 　； （3）两个正方形，如图3摆放，边长分别为x，y．若，，求图中阴影部分面积和． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．C 9．27 10． 11．2（x-y）（x-y） 12． 13．a2﹣b2=（a﹣b）（a+b） 14．解：原式 ． 15．（1） ； （2） ； （3） ． 16．（1） （2）解：∵，. ∴. 17．（1）C （2）否； （3）解：设， 原式 ． 18．（1）6；2；7 （2） （3）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴阴影部分的面积． ∴阴影部分的面积为8 学科网（北京）股份有限公司 $$