6.4用一次函数解决问题 提优训练（二） 2023—-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版八年级数学《6.4用一次函数解决问题》提优训练（二） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1．已知两个一次函数y＝kx+5和y＝2x+1的图象交于A（m，3），则一次函数y＝kx+5的图象所在的象限为（　） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 2．如图，已知，，点Q从点P出发，先沿直线移动到y轴上的点M处，再沿垂直于y轴的方向向左移动1个单位至点N处，最后沿直线移动到点B处停止．当点Q移动的路径最短时（即三条线段长度之和最小），点M的坐标是（　　） A． B． C． D． 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于B点，与轴交于A点，点在线段 上，且，若点P在坐标轴上，则满足的点P的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，直线y＝与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（　　） A．5 B．2 C．4 D．3 5．8个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的函数表达式为( ) A. y＝x B. y＝x C. y＝x D. y＝x 6．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（   ） A．B．C．D． 7.如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是(　　) A.5    B.7.5  C.10    D.25 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8．如图1为深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图2为容器顶部离水面的距离y（cm）随时间t（分钟）的变化图象，则（　） A．注水的速度为每分钟注入cm高水位的水 B．放人的长方体的高度为30cm C．该容器注满水所用的时间为21分钟 D．此长方体的体积为此容器的体积的 9．如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为皮克定理，若有一个格点多边形的面积为9，则b的最大值为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 10．如图①，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣1沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m（米），平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图②所示，则图②中b的值为（　　） A．3 B．5 C．6 D．10 二．填空题(共30分) 11．原点到直线的距离是　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为（4，4），直线y＝mx﹣2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，则m＝　 　． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为　 　，点D的坐标为　 　． 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（2，0）．当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是　 　。 15．如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为_________. 16．如图，四边形的顶点坐标分别为，，，，当过点B的直线l将四边形的面积分成面积相等的两部分时，则直线l的函数表达式为____________． 第16题图