辽宁省鞍山市2023-2024学年九年级上学期期末质量检测数学试题

数学试卷 第 1 页（共 6 页） 鞍山市 2023—2024 学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 （考试时间 120 分钟，试卷满分 120 分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程 2 3 1 0x x   的根的情况（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．如图，在△ ABC 中，DE ∥ BC ， 1AD  ， 2BD  ， 6AC  ，则 AE 的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．在平面直角坐标系中，将抛物线 2( 1) 3y x   向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A． 2( 3) 2y x   B． 2( 3) 4y x   C． 2( 1) 4y x   D． 2( 1) 2y x   5．如图，把△ ABC 绕点C 顺时针旋转某个角度 得到△ A B C  ， 40A  ， ' 70B DC  ， 则旋转角 度数为（ ） A． 70 B．55 C． 40 D．30 6．已知，二次函数 2y ax bx c   的图象如图所示，则点 P（ a，c ）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A D E B C A B C 'B 'A D x y O 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 7．如图，某零件的外径为10 cm，用一个交叉卡钳（两条尺长 AC 和 BD 相等）可测量零件的内孔直径 AB ，如果 : : 3OA OC OB OD  ，且量得 3CD  cm，则零件的厚度 x 为（ ） A． 0.3 B． 0.5 C． 0.7 D．1 8．甲、乙两地相距约 75km，一辆汽车由甲地向乙地匀速行驶，所用时间 y （h）与行 驶速度 x （km / h）之间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．已知二次函数 22 4 5y x x   ，当函数值 y 随 x 值的增大而增大时， x 的取值范围是 （ ） A． 1x  B． 1x  C． 2x  D． 2x  10．如图，点 A ，B ，C ，D 在 O 上， 132AOC  ，点 B 是弧 AC 的中点，则 D 的 度数是（ ） A． 66 B．35.5 C．33 D． 24 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．小涵同学家开了一家超市，9 月份盈利 5000 元，11 月份盈利达到 7200 元，每月盈 利的平均增长率都相同，设每月盈利的平均增长率为 x ，则可列方程为 ． 12．已知圆弧所在圆的半径为 3，它所对的圆心角为30，这条弧的长为 ． 13．如图，抛物线 2y ax bx c   与 x 轴相交于 A（ 1 ，0 ）、B （3，0 ）两点，与 y 轴 相交于点C ，点 D 在抛物线上，当CD ∥ x 轴时，CD 的长为 ． x y Ox y Ox y Ox y O A O C D B A O B C D y x 第 10 题图 第 13 题图 第 7 题图 数学试卷 第 3 页（共 6 页） 14．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 A 在第二象限，顶点 B 恰好在 x 轴正半轴上， AB 与 y 轴交于点 E ， A ，C 两点的纵坐标相同，反比例函数 k y x  的图象 经过点C ，若菱形 ABCD 的面积为 4，点 E 为 AB 中点，则 k 的值为 ． 15．如图，在正方形 ABCD 中，E ，F 两点分别在边 BC ，AB 上，连接 DE ，DF ，EF ， 且 45EDF  ，过 A 作 AG DE ，垂足为G ， 延长GA与 EF 延长线交于点H ，连接 DH ， 若 3 4 BE