2024年人教版初中数学中考总复习-几何压轴题-点位置不确定引起的多解问题-专项训练习题课 课件

几何专项训练 点位置不确定引起的多解问题 习题课 1026 1 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4√3，连接BD，E为BD的中点，将BE绕点B旋转α（0°<α<360°)，点E的对应点为E′，连接CE′，当点E′落在矩形ABCD的对称轴上时，CE′的长为__________. 习题1☆ 几何专项训练 1026 2 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4√3，连接BD，E为BD的中点，将BE绕点B旋转α（0°<α<360°)，点E的对应点为E′，连接CE′，当点E′落在矩形ABCD的对称轴上时，CE′的长为__________. 习题1☆ 几何专项训练 【分析】 矩形对称轴互相垂直，过点E，被点E平分 E′点在以B为圆心，BE为半径的圆上 1026 3 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4√3，连接BD，E为BD的中点，将BE绕点B旋转α（0°<α<360°)，点E的对应点为E′，连接CE′，当点E′落在矩形ABCD的对称轴上时，CE′的长为__________. 习题1☆ 答案： ∵四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=4√3 ∴BD=8 【勾股定理】 ∵E为BD的中点 ∴BE=4 由旋转可得，BE′=4 第一种情况：当点E′落在BC的垂直平分线上时，BE′=CE′=4 几何专项训练 1026 4 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4√3，连接BD，E为BD的中点，将BE绕点B旋转α（0°<α<360°)，点E的对应点为E′，连接CE′，当点E′落在矩形ABCD的对称轴上时，CE′的长为__________. 习题1☆ 第二种情况：当点E′′落在AB的垂直平分线上时，连接CE′′，AC，设AB的垂直平分线交DC于点H，BE′′=AE′′=4 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AE=CE=BE=DE=4 ∴AE=BE=BE′′=AE′′=4 ∴四边形AEBE′′是菱形 ∴AE′′//BE 又∵DE=BE=AE′′=4 ∴四边形AE′′ED是平行四边形 ∴AD=EE′′=4√3 几何专项训练 1026 5 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4√3，连接BD，E为BD的中点，将BE绕点B旋转α（0°<α<360°)，点E的对应点为E′，连接CE′，当点E′落在矩形ABCD的对称轴上时，CE′的长为__________. 习题1☆ ∵CE=DE=DC=4 ∴△DEC是等边三角形 ∵CH=DH=2 ∴DEH=∠30° ∴DH=√3DH=2√3 ∴E′′H=6√3 ∴ 综上所述，CE′的长为4或4√7 几何专项训练 1026 6 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，F是AB的中点，点E在线段AD上，作△AEF关于直线EF的对称图形△A′EF，点A的对应点为A′，再作△A′EF关于直线A′E的对称图形△A′EF′，点F的对应点为F′，当点F′落在矩形ABCD的边上时，△EFF′的面积为_______. 习题2☆☆☆☆ 几何专项训练 5-2 7 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，F是AB的中点，点E在线段AD上，作△AEF关于直线EF的对称图形△A′EF，点A的对应点为A′，再作△A′EF关于直线A′E的对称图形△A′EF′，点F的对应点为F′，当点F′落在矩形ABCD的边上时，△EFF′的面积为_______. 习题2☆☆☆☆ 几何专项训练 【分析】画图为本题难点之一，当无法一次性画出符合题目要求的图象时，可先进行尝试，明确变换过程中始终保持不变的量，很有可能为解题关键。 【知识点】 1.成轴对称的两个图形全等（对应线段相等，对应角相等） 2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 5-2 8 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，F是AB的中点，点E在线段AD上，作△AEF关于直线EF的对称图形△A′EF，点A的对应点为A′，再作△A′EF关于直线A′E的对称图形△A′EF′，点F的对应点为F′，当点F′落在矩形ABCD的边上时，△EFF′的面积为_______. 习题2☆☆☆☆ 几何专项训练 【分析】画图为本题难点之一，当无法一次性画出符合题目要求的图象时，可先进行尝试，明确变换过程中始终保持不变的量，很有可能为解题关键。 【知识点】 1.成轴对称的两个图形全等（对应线段相等，对应角相等） 2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 5-2 9 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，F是AB的中点，点E在线段AD上，作△AEF关于直线EF的对称图形△A′E