2024年中考数学一轮复习练习题：分式

2024年中考数学一轮复习练习题：分式 一、选择题 1．在式子中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列约分不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若分式的值为0，则的值为（　　） A．0或1 B．0或或2 C．0或1或2 D．0或 4．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 5．已知实数a、b满足a+b＝0，且ab≠0，则的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 6．若关于x 的方程 有增根，则m 的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．任意值 7．某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（　　） A． B． C． D． 8．关于x的方程 的解为正数，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＞0且k≠4 D．k＜0且k≠﹣4 二、填空题 9． 分式和的最简公分母为　 　. 10．分式有意义，则实数x的取值范围是　 　． 11．若关于x的分式方程 无解，则 　 　. 12．若x＝2是关于x的分式方程 ＝1的解，则实数k的值等于　 　． 13．已知，则分式的值为　 　． 三、解答题 14．解下列方程： （1）； （2）． 15．先化简，再求值：(－1)÷，从－2，－1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值． 16．“一年好景君须记，最是雪峰橘黄时”.10月20日“香满雪峰桔约洞口———2023年湖南洞口雪峰蜜桔文化节”盛大开幕，吸引了全国各地商人纷至沓来．已知甲到洞口距离为200千米，乙到洞口的距离为180千米．甲、乙两人同时开车去洞口，甲开车比乙开车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达．求乙的车速． 17．某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半. （1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元； （2）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数比台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌台灯？ 18．为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？ 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．B 5．A 6．B 7．D 8．C 9． 10．x≠-2 11．2 12．4 13． 14．（1）解： 去分母得：2（x+1）＝x﹣4， 2x+2＝x﹣4， x＝﹣6， 检验，x＝﹣6是分式方程的解． ∴x＝﹣6； （2）解： 去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）， 1﹣x＝﹣1﹣2x+4， x＝2， 检验：x＝2是增根， ∴原分式方程无解． 15．解：原式＝· ＝－· ＝－， 当a＝－2，2时，分式无意义， 当a＝－1时，原式＝－. 16．解：设乙车速度为x千米/小时， 由题意得：， 解得， 经检验是原方程的解符合题意， 答：乙车的速度是90千米/小时． 17．（1）设购买一个该品牌手电筒需要x元，则购买一个该品牌台灯需要元. 根据题意得，解得. 经检验，是原方程的解且符合题意. 所以. 答：购买一个该品牌台灯需要25元，购买一个该品牌手电筒需要5元. （2）设该公司需要购买该品牌台灯的个数为a，则需要购买该品牌手电筒的个数是， 由题意得， 解得. 答：该公司最多可购买21个该品牌的台灯. 18．（1）解：设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天， 依题意得： + =1， 解得x=20， 检验，当x=20时，3x≠0， 所以原方程的解为x=20． 所以3x=3×20=60（天）． 答：乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天 （2）解：设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天， 则有y（ + ）=1， 解得y=15． 需要施工的费用：15×（15.6+18.4）=510（万元）． ∵510＞500， ∴工程预算的费用不够用，需要追加预算10万元 学科网（北京