内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试卷

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 科左中旗实验高中2023—2024第一学期第一次月考 高三年组数学试卷（文科） 注意事项：  1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，在试卷上答题无效。 一、单选题（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．若集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设集合，，且，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 3．已知命题，，若命题是假命题，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．已知任意两个非零向量，则“，且”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 6．若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，若，则（ ） A． B． C． D． 9．函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 10．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　) A． B． C． D． 11．设函数，则满足的x的取值范围是 A． B． C． D． 12．命题“对任意的，都有.”的否定是（ ） A．不存在，使得 B．存在，使得 C．存在，使得 D．存在，使得 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．已知是奇函数，且当时，.若，则__________. 14．设函数．若，则a=_________． 15．若集合中有且仅有一个元素，则k的值为___________. 16．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是______． 三、解答题（本题共6个小题，17题10分，共60分） 17．计算： （1）， （2）. 18．求函数解析式 （1）已知是一次函数，且满足求． （2）已知满足，求． 19．已知函数. (1)若 ，求方程的根； …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… (2)若对任意 ， 恒成立，求的取值范围. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 1 学科网（北京）股份有限公司 20．已知函数． 当时，求的单调增区间； 若在上是增函数，求得取值范围． 21．已知函数且的图象经过点． （1）求的值； （2）若，求的取值范围． 22．已知命题p：，命题． (1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围； (2)若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围． 科左中旗民族职专·实验高中2023—2024学年度上学期 高三年组第一次月考（文科）数学答题卡 一、选择题 1 2 3 4 5 6 D D C B B D 7 8 9 10 11 12 D D D D D D 二、填空题 13. _____-3______； 14. _____1______； 15. _____0或1______； 16. ___________； 三、解答题 17．计算： （1）， （2）. 【详解】 （1）原式=2(×)6+ −4×−×+1 =2×22×33+2-7-2+1 =210． （2）原式=2-2++log24 =+2 = 18．求函数解析式 （1）已知是一次函数，且满足求． （2）已知满足，求． 【详解】 （1）是一次函数,设,则 即不论为何值都成立 所以解得 故的解析式为 （2） ∵① ∴② ①②-②得, 故 19．已知函数. (1)若 ，求方程的根； (2)若对任意 ， 恒成立，求的取值范围. 【详解】 解：（1）时，， 可得：， ， ，解得 （2）令，， 由，可得，对恒成立， 因为，当且仅当，即时，的最小值为； ，故， 的取值范围为. 20．已知函数． 当时，求的单调增区间； 若在上是增函数，求得取值范围． 【详解】 （1）当时，，