3.2一次函数 基础巩固讲练 课件 2024年江西省中考数学总复习

第三章　函数 第二节　一次函数 知识梳理 知识点一　一次函数的图象与性质 一次函数 y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0).当b＝0，y＝kx (k≠0)为正比例函数 k决定函数增减性 k＞0 k＜0 y随x的增大而①______ y随x的增大而② _____ 增大　 减小　 b决定图象与y轴的交点位置 b＞0⇔交点在y轴正半轴 b＝0⇔交点在③____ b＜0⇔交点在y轴④__半轴 b＞0⇔交点在y轴⑤__半轴 b＝0⇔交点在原点 b＜0⇔交点在y轴负半轴 大致图象 原点　 负　 正 图象经 过的象限 第一、二、三象限 第一、 三象限 第一、三、四象限 第一、二、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 图象与坐标轴的交点 与x轴的交点坐标为⑥ ，与y轴的交点坐标为 ⑦ _____ (0，b) 温馨提示 巩固练习 1．一次函数y＝－2x－1的图象大致是( ) D D 3．直线y＝2x－3与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 _________． 4．若一次函数y＝mx＋n是正比例函数，则n＝ ；当m＞0时，正比例函数经过第 象限． (0，－3)　 0　 一、三 知识点二　一次函数解析式的确定 1．用待定系数法求一次函数解析式的步骤 求正比例函数的解析式只需知道函数图象上一点(除原点外)的坐标，其余步骤均相同．　 温馨提示 2．一次函数图象的平移 平移前解析式 平移方式(m＞0) 平移后解析式 口诀 y＝kx＋b (k≠0) 向左平移m个单位长度 y＝k(x＋m)＋b 左加 右减 向右平移m个单位长度 y＝k(x⑧_____)＋b 向上平移m个单位长度 y＝kx＋b＋m 上加 下减 向下平移m个单位长度 y＝kx＋b⑨_____ －m －m 巩固练习 5．(人教八下P99习题19.2第6题改编)已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时y的值为4，当x＝－2时y的值为－2，则k＝ ，b＝ ． 6．将直线y＝3x＋2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的直线的解析式为 ． 1 y＝3x＋5 7．如图，已知矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为(3，2)，则直线AC的解析式为 ． 8．已知一条直线经过点(1，2)和点(3，0)，求这条直线的解析式． 解析 知识点三　一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系 x＝x0 x＞m(或x＜m) 巩固练习 9．一次函数y＝kx－b的图象如图所示，则关于x的方程kx－b＝0的解是 ______；关于x的不等式kx－b＞－1的解集是______． x＝1　 x＞0 知识点四　一次函数的应用 建立函 数模型 解决实 际问题 的步骤 第一步：审题，明确变量； 第二步：根据两变量间的等量关系，确定函数解析式； 第三步：确定自变量的取值范围，利用函数性质解决问题； 第四步：回归实际问题 常见问 题类型 (1)最优方案或方案选择问题：常通过比较函数值的大小关系确定方案； (2)利润最大或费用最少问题：通过函数增减性确定最值． 注意：根据实际情况确定变量的取值范围 巩固练习 10．一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示．如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35 L时，那么该汽车已行驶的路程为( ) A.150 km　　 B．165 km C.125 km D．350 km   A D 考点讲练 解析 解析 (2)求线段BC所在直线的解析式． 解析 一次函数的实际应用 3．(2017·江西19题8分)如图，这是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短．设单层部分的长度为x cm，双层部分的长度为y cm，经测量，得到如下数据： 单层部分的 长度x/cm … 4 6 8 10 … 150 双层部分的 长度y/cm … 73 72 71 … (1)根据表中数据的规律，完成表格，并直接写出y关于x的函数解析式； 解析 解析 (2)根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120 cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度； 解析 (3)设挎带的长度为l cm，求l的取值范围． 解：(3)当y＝0时，x＝