3.1平面直角坐标系及函数 基础巩固讲练 课件 2024年江西省中考数学总复习

第三章　函数 第一节　平面直角坐标系及函数 知识梳理 知识点一　平面直角坐标系内点的坐标特征 点的位置 图示 坐标特征 点在象 限内 点P(x，y)在第一象限：x＞0，y＞0； 点P(x，y)在第二象限：x① 0，y② 0； 点P(x，y)在第三象限：x③ 0，y④ 0； 点P(x，y)在第四象限：x⑤ 0，y⑥ 0 ＜　 ＞　 ＜　 ＜　 ＞　 ＜ 点的位置 图示 坐标特征 点在坐 标轴上 点P(x，y)在x轴上：y＝0； 点P(x，y)在y轴上：⑦ ； 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔ x＝y＝⑧_____ x＝0　 0　 点的位置 图示 坐标特征 点在平行于坐标轴的直线上 平行于x轴的直线上的点⇔⑨ 坐标相同，⑩ 坐标为不相等的实数； 平行于y轴的直线上的点⇔⑪ 坐标相同，⑫ 坐标为不相等的实数 纵 横　 横　 纵 点的位置 图示 坐标特征 点在各象限的角平分线上 点P(x，y)在第一、三象限的角平分线上⇔y＝x； 点P(x，y)在第二、四象限的角平分线上⇔⑬__________ y＝－x 1．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的． 2．坐标轴上的点不属于任何象限．　 温馨提示 巩固练习 1．在平面直角坐标系中，点P(x2＋2，－3)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D 2．在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(m－2，2m－8). (1)当m＝3时，点M在第 象限； (2)若点M在y轴上，则m＝ ； (3)若点M在第一象限的角平分线上，则m＝ ； (4)若点N(2，－2)，且MN∥y轴，则m＝ ． 四　 2　 6　 4　 3．在平面直角坐标系中，已知点P(m－5，7－2m)，则点P不可能在第 象限． 4．已知点P(2x，x＋3)，M(x－1，2x).若PM∥y轴，则点P的坐标为____________；若PM∥x轴，则点P的坐标为 _________． 一　 (－2，2)　 (6，6) 知识点二　坐标系中的距离 |x| |y2－y1| 知识拓展 巩固练习 5．(人教七下P67思考改编)下列说法不正确的是( ) A．点A(－a2，|b|)(a，b≠0)一定在第二象限 B．点P(－2，3)到y轴的距离为2 C．若xy＝0，则点P(x，y)在x轴上 D．若x＋y＝0(x，y≠0)，则点P(x，y)一定在第二、四象限的角平分线上 C 6．在平面直角坐标系中，点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点E的坐标为 ，点E到原点的距离为 ． (4，2) 知识点三　用坐标表示点的变换 (a，－b)　 (－a，b)　 (－a，－b)　 (b，a)　 (－b，－a) (2m－a，b)　 点的平 移变换 口诀：左减右加，上加下减 x＋a　 y＋b　 x　 (b，－a) (－b，a)　 (－a，－b) 巩固练习 7．在平面直角坐标系中，将点A(－3，－2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称的点B′的坐标为( ) A．(2，2)　　 B．(－2，2) C．(－2，－2) D．(2，－2) C 8．在平面直角坐标系中，已知点P(－1，3)先向右平移3个单位长度得到点P1，则点P1的坐标是 ；再向下平移4个单位长度得到点P2，则点P2 的坐标是 ． (2，3) (2，－1) 9.在平面直角坐标系中，已知点P(－6，2). (1)点P关于直线y＝x对称的点的坐标为 ； (2)点P关于直线x＝－5对称的点的坐标为 ； (3)点P绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标为 ． (2，－6) (－4，2) (2，6) 知识点四　函数的有关概念 1．变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量． 2．函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有㉙ 的值与其对应，那么我们就说x是㉚ ，y是x的函数． 3．表示方法：(1)解析式法；(2)列表