2023～2024学年苏科版数学九年级下册 期末复习巩固提升练习（二次函数综合专题练习）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册 期末复习巩固提升练习 （二次函数综合专题练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列函数中是二次函数的是(　　) A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝ 2.把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（    ） A．y=﹣2（x+1）2+2 B．y=﹣2（x+1）2﹣2 C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2 3．已知函数的图象上有，，三点，则的大小关系（　　） A. B. C. D. 4.函数y＝ax2+1和y＝ax+a（a为常数，且a≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A．B．C． D． 5.如下表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x1的范围为（） x … 1.2 1.3 1.4 1.6 … y … －1.16 －0.71 －0.24 0.26 … A．1.2＜x1＜1.3 B．1.3＜x1＜1.4 C．1.4＜x1＜1.5 D．1.5＜x1＜1.6 6.已知抛物线P：，将抛物线P绕原点旋转180°得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7.如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x2（x≥0）和抛物线C2：y＝（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（　　） A. B. C. D. 8.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于点A（－1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2，下列结论：①abc＜0；②9a＋3b＋c＞0；③若点M（，y1），点N（,y2)是函数图像上的两点，则y1＞y2；④－＜a＜－；⑤c－3a＞0，其中正确结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、 填空题（本题共8小题） 9.二次函数y=+2的顶点坐标为_________． 10.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）图象的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），则y1　 　y2．（填“＞”“＜”或“＝”） 11.若点A(m－1，y1),B(m,y2)都在二次函数y=ax2+4ax+3(a＜0)的图像上，且y1＞y2，则m的取值范围是_____． 12.二次函数的部分图象如图所示，当时，x的取值范围是______． 13.已知，，当时，函数；当时，函数．点在函数y的图象上，当n取一实数时，存在三个不同的实数m，则n的取值范围是 _____． 14.某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的100元上涨到了121元．设平均每次涨价的百分率为x，则x是_________． 15.如图，抛物线y＝x2﹣ax﹣（a+1）（其中a为常数）的对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A，点B，则AB的长度为 　 　． 16.如图，已知二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，P点为该图象在第一象限内的一点，过点P作直线BC的平行线，交x轴于点M．若点P从点C出发，沿着抛物线运动到点B，则点M经过的路程为 　 　． 3、 解答题（本题共8小题） 17.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 5 0 －3 －4 －3 … （1）求该二次函数的表达式； （2）该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式为 ． 18. 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（﹣2，3）． （1）求该二次函数的表达式； （2）用无刻度直尺画出抛物线的对称轴l；（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） （3）结合图象，直接写出当y＞3时，x的取值范围是 　 　． 19.已知二次函数． （1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点； （2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标 20.如图，已知二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过点A和点B. (1)求该二次函数的表达式，写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； (2)若点P(m，m)在该函