湖北省武汉市部分学校2023-2024学年九年级上学期元调模拟训练数学试卷（1）

湖北省武汉市部分学校2023-2024学年度九上元调模拟训练数学试卷（1） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） 2.盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个.小军从中任意摸一个球，下列说法正确的是（　　） A.一定是红球 B.摸出红球的可能性最大 C.不可能是黑球 D.摸出黄球的可能性最小 3.方程x2-6x-5=0经过配方后，所得的方程是（　　） A.（x-6）2=30 B.（x-6）2=41 C.（x-3）2=4 D.（x-3）2=14 4.在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，3为半径的圆（　　） A.与x轴相离，与y轴相切 B.与x轴相离，与y轴相交 C.与x轴相切，与y轴相交 D.与x轴相切，与y轴相离 5.已知x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a，b的值分别是（　　） A.a=3.b=1 B.a=3，b=-1 .，b=-1 D.a=- 6.二次函数y=-（x+1）2+2的图象大致是（　　） 7.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=ax2+4ax+a（a>0）的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2 8.四张背面完全相同的卡片上分别写有1，2，3，4四个数字，把卡片背面朝上洗匀后，王明从这四张卡片中随机选两张，则王明选中的卡片中有偶数的概率是（　　） . . . . 9.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴的正半轴上,AB⊥x轴,且 AB=1,∠AOB=30°.将△OAB绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点B的坐标为（　　） A.（1，） B.（1，） C.（，1） D.（-1，） 10.定义:一个圆分别与一个三角形的三条边各有两个交点，且所截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”.现有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当“等弦圆”最大时，这个圆的半径为（　　） . . . . 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.在平面直角坐标系中，点P（3，-4）关于原点的对称点P′的坐标是_________. 12.如图是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是________. 13.如图，直线EF与⊙O相切于点C，直线EO与⊙O相交于点D，连接CD.若∠DEF=3∠D,则∠DCF=___________. 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，将△ABC绕点B逆时针旋转30°得到△A′BC′，则AC，，A′C′，CC′围成的面积（图中阴影部分面积）为___________. 15.抛物线y=ax2+bx+c（a>0）与x轴交于A（-3，0），B两点，与y轴交于点C，点（m-5，n）与点（3-m，n）也在该抛物线上.下列结论:① 点B的坐标为（1，0）;② 方程ax2+bx+c-2=0有两个不相等的实数根; ③;④ 当x=-t2-2（t为常数）时，y>c.其中正确结论的序号是____________. 16.如图，在矩形ABCD中，AB=6，，E为CD边上一动点，以BE为边构造等边△BEF（点F位于AB下方）,连接AF.①当CE=BC时,∠BAF=__________°; ②点E在运动的过程中，AF的最小值为__________. 三、解答题（共8小题，共72分） 17.（本小题满分8分）小明在解方程x2-5x=-3的过程中出现了错误，其解答如下: 解:∵a=1，b=-5，c=-3，…第一步 ∴b2-4ac=（-5）2-4×1×（-3）=37，…第二步 ∴…第三步 ∴x1，x2…第四步 (1)问:小明的解答是从第_________步开始出错的; (2)请写出本题正确的解答. 18.（本小题满分8分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一个角度α得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，且点A，B，E在同一条直线上. (1)求证:DA平分∠BDE; (2)若AC⊥DE，求旋转角α的度数. 19.（本小题满分8分）小明学习物理《电流和电路》后设计了如图所示的一个电路图，其中S1，S2，S3分别表示三个可开闭的开关，“@”表示小灯泡，“I”表示电池. (1)当开关S1闭合时，再随机闭