随机抽样、统计（习题课）课件-2024届高三数学一轮复习

随机抽样、统计 1.总体、个体、样本 调查对象的全体(或调查对象的某些指标的全体)称为 ，组成总体的每一个调查对象(或每一个调查对象的相应指标)称为 ，在抽样调查中，从总体中抽取的那部分个体称为 ，样本中包含的个体数称为______ ___，简称样本量. 2.简单随机抽样 和 是比较常用的两种方法. 总体 个体 样本 样本容 量 抽签法 随机数法 2 3.分层随机抽样 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为_____________，每一个子总体称为 . 分层随机抽样 层 3 4.统计图表 (1)常见的统计图表有 、 、 、 等. (2)作频率分布直方图的步骤 ①求 ； ②决定 与 ； ③将 分组； ④列频率分布表； ⑤画频率分布直方图. 条形图 扇形图 折线图 频率分布直方图 极差 组距 组数 数据 4 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)在简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会与先后顺序有关.(　　) (2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样.(　　) (3)在比例分配的分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(　　) (4)在频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大.(　　) √ × √ × 1.从某市参加升学考试的学生中随机抽查1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是 A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B.样本是指1 000名学生 C.样本量指的是1 000名学生 D.个体指的是该市参加升学考试的每一名学生 √ 对于C，样本量是1 000，故C错误. 2.为了了解我国某品牌手机的销售情况，小张在某网站上下载了如图所示的统计图. 小张是通过______获取数据. 查询 7 3.已知某一段公路限速70千米/时，现抽取400辆通过这一段公路的汽车的速度，其频率分布直方图如图所示，则这400辆汽车中在该路段超速的有______辆. 80 8 速度在(70,80]内的频率为1－(0.01×10＋0.03×10＋0.04×10)＝0.2， 所以在(70,80]内的频数为0.2×400＝80. 故这400辆汽车中在该路段超速的有80辆. 9 例1　(1)某社区为迎接中秋节，组织了隆重的庆祝活动，为全面了解社区居民的文娱喜好，已知参加活动的老年人、中年人、青年人的人数比为10∶13∶12，如果采用比例分配的分层随机抽样方法从所有人中抽取一个70人的样本进行调查，则应抽取的青年人的人数为 A.20 B.22 C.24 D.26 √ 题型一 抽样方法 (2)福利彩票“双色球”中红色球的号码可以从01,02,03，…，32,33这 33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个和第10个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是_____. 81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 68 91 33 75 85 12 39 85 16 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 16 由随机数表得，选定的号码依次为17,12,33,16，所以第四个被选中的红色球号码是16. 　(1)(多选)新式茶饮是指以上等茶叶通过萃取浓缩液，再根据消费者偏好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料.如图为2022年我国消费者购买新式茶饮的频次扇形图及月均消费新式茶饮金额的条形图. 题型二 统计图表 根据所给统计图，下列结论中正确的是 A.每周都消费新式茶饮的消费者占比不到90% B.每天都消费新式茶饮的消费者占比超过20% C.月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比超过50% D.月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比超过60% √ √ 每周都消费新式茶饮的消费者占比1－9.1%>90%，A错误； 每天都消费新式茶饮的消费者占比5.4%＋16.4%>20%，B正确； 月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比30.5%＋25.6%>50%，C正确； 月均消费新式茶饮超过10