2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末检测

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末检测 一、单选题 1．抛物线y＝（x-3）2+4的顶点坐标是（　　） A．（-3，4） B．（-3，-4） C．（3，4） D．（3，-4） 2．下列事件中是必然事件的是（　　） A．打开电视机，正在播少儿节目 B．湟中的中秋节晚上一定能看到月亮 C．早晨的太阳一定从东方升起 D．小红3岁就加入了少先队 3．某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志，从而估计该池塘有鱼（　　） A．1000条 B．800条 C．600条 D．400条 4．下列图形中，是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若点 与点 关于原点对称，则m，n的值分别为（　　） A．-3，2 B．3，-2 C．-3，-2 D．3，2 6．已知关于x的一元二次方程有一个根是1，若的顶点在第一象限，设，则t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA＝60°，设扇形AOC、△COB，弓形BmC的面积为S1、S2、S2，则它们之间的关系是（　　） A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S1＜S3＜S2 D．S3＜S2＜S1 8．在同一坐标系中，函数 与 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在给定的锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，D是边BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交边AB，AC于点E，F，连接EF，当点D从点B运动到点C的过程中，线段EF的长度的大小变化情况是（　　） A．一直不变 B．一直减少 C．先减小后增大 D．先增大后减小 10．边长为2的等边三角形中，于H，E为线段上一动点，连接．于点F，分别交于点D，G．①当E为中点时，；②；③点E从点B运动到点H，点F经过路径长为1；④的最小值．正确结论是（　　） A．②③ B．②④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 11．一个不透明的袋中只装有1个黑球和2个白球，它们除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出两个，颜色是一黑一白的概率是　 　． 12．如图，一张半径为2的圆型纸片在边长为a（a≥6）的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆型纸片“不能接触到的部分”的面积是　 　. 13．如图，将三角形绕，点A逆时针旋转得到三角形，若点恰好落到边的延长线上，则的度数为　 　． 14．已知函数 的图象与函数 的图象恰好有四个交点，则 的取值范围是　 　. 15．如图，平行四边形中，，E是边上一点，且是边上的一个动点，将线段绕点E逆时针旋转，得到，连接，则的最小值是　 　． 三、解答题 16．如图， 为 的劣弧 的中点， ， 分别为 ， 的中点，求证： . 17．随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式.在一次购物中，马老师和赵老师都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付.求两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率. 18．已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）． （Ⅰ）当b=2，c=﹣3时，求二次函数的最小值； （Ⅱ）当c=5时，若在函数值y=l的怙况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式； （Ⅲ）当c=b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式． 19．如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上的一点(不与点B，C重合)，PE是△ABP的外接⊙O的直径． （1）求证：△APE是等腰直角三角形． （2）若⊙O的直径为2，求PC2+PB2的值． 20．如图所示，二次函数(为常数)的图象的对称轴为直线. （1）求的值. （2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】16-4 13．【答案】20° 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】证明： 为 的劣弧 的中点， ， 连接 ， 分别为 的中点， ， . 在 和 中， 17．【答案】解：用A、B、C分别表示“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式，画树状图如下： 由树状图可知：共有9种等可能情况，其中两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支