期末复习巩固提升练习（圆综合专题巩固）2023～2024学年苏科版数学九年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （圆综合专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.的半径为，点A到圆心O的距离，则点A与的位置关系为（　　） A. 点A圆上 B. 点A在圆外 C. 点A在圆内 D. 无法确定 2.下列说法中，正确的是（　　） A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B．任何三角形有且只有一个内切圆 C．三点确定一个圆 D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 3．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝59°，则∠P的度数为（　　） A．59° B．62° C．118° D．124° 4. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC＝（　　） A．2 B． C． D．3 5.如图，已知圆心角，P是上任意一点（不与点A，B重合），点C在AP的延长线上，则等于（ ） A. B. C. D. 6.如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（ ） A. 25° B. 20° C. 30° D. 35° 7.点I为的内心，连交的外接圆于点D，若，点E为弦的中点，连接，若，则的长为（ ） A. 5 B. C. 4 D. 8.如图，线段为直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作Rt，且使，连接，则长的最大值为（　　） A. B. C. D. 2、 填空题（本题共8小题） 9.若扇形半径为4，弧长为，则该扇形的圆心角为__________． 10.已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝5，则直线l与⊙O的位置关系是 　 　． 11.四边形为的内接四边形，已知，则______度． 12.一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，则此直角三角形的内切圆的半径为__________________． 13.如图，AB为⊙O的直径，弦于点E，已知，则⊙O的半径为__________． 14.如图所示，半径为1的圆心角为60°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动．且滚动至扇形处，则顶点O所经过的路线总长是_____． 15.如图，△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若P、Q分别是△ABC的内心和外心，则PQ的长为 　 　． 16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B（1－t，0）、C（1+t，0）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是_________． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm， （1）求⊙O的半径； （2）求O到弦BC的距离． 18.如图，是圆O的直径，点C、D为圆O上的点，满足：点C是弧的中点，交于点E．已知，． （1）求圆O半径； （2）过点C作的平行线交弦于点F，求线段的长． 19.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=10，AC=6，连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点． （1）求证：∠CAD=∠CBA． （2）求OE的长． 20.如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作⊙O，交坐标轴于点B，点D是⊙O 上一点，且，过点D作DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：CD平分∠ACE； （2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）求线段CE的长． 21.在古代，智慧劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”，的连接点在上，当点在上转动时，带动点，分别在射线，上滑动，．当与相切时，点恰好落在上，如图2． 请仅就图2的情形解答下列问题． （1）求证：； （2）若的半径为，，求的长． 22.如图，⊙O为△ABC的外接圆，AC＝BC，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC＝∠ABC． （1）求证：直线AE是⊙O的切线． （2）若CD＝6，AB＝16，求⊙O的半径； （3）在（2）的基础上，点F在⊙O上，且＝，△ACF的内心点G在AB边上，求BG的长． 23.如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP＝CB． （1）求证：