4.1几何图形作业 讲义-2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章几何初步 第一关几何图形★★☆☆☆☆ 【新手目标】 1.了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念； 2.能画出从不同方向看几何体，或者几何体的组合体得到的平面图形（三视图）； 3.掌握正方体的展开图，了解长方体，圆柱体，圆锥等简单几何体的展开图. 关卡1-1立体图与展开图★★☆☆☆☆ 【过关笔记】 1.几何图形：几何图形是从实物中抽象出来的各种图形，分为立体图形和平面图形. 2.立体图形：有些几何图形，各部分不都在一个平面内，它们是立体图形. 3.平面图形：有些几何图形，各部分都在一个平面内，它们是平面图形. 4.立体图形的展开图：把一个立体图形展开后得到的平面图形就是它的平面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，可以得到不同的平面展开图，平面图形通过折叠可以得到相应的立体图形。 5.常见几何体： 常见的柱体：棱柱、圆柱。常见的锥体：棱锥、圆锥。球. 6.从不同方向看立体图形： 【成长例题】 例题1如图，下列图形全部属于柱体的是（　C　） A． B． C． D． 例题2下列说法不正确的是（　D　） A．长方体与正方体都有六个面 B．圆锥的底面是圆 C．棱柱的上下底面是完全相同的图形 D．五棱柱有五个面，五条棱 例题3-1如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（　C　） A．B． C．D． 例题3-2如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的（　D　） A． B． C． D． 例题4-1一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　A　） A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 例题4-2把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（　A　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 【过关练习】 练习1下列几何体中，属于棱柱的有（　A　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 练习2下列说法不正确的是（　B　） A．长方体是四棱柱 B．八棱柱有8个面 C．六棱柱有12个顶点 D．经过棱柱的每个顶点有3条棱 练习3围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　B　） A． B． C． D． 练习4-1（2021·统考·期末）如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（　D　） A． B． C． D． 练习4-2各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连． 练习4-3下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（　B　） A． B． C． D． 关卡1-2平面图形★★☆☆☆☆ 【过关笔记】 1.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 体：几何体简称体，长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等都是几何体。 面：包围着体的是面，有平面和曲面两种。 如：三棱锥的4个面是平面，圆柱和圆锥的侧面均是曲面。 线：面与面相交的地方是线，有直线、曲线等。 如：三棱锥的4个面相交所成的6条线是直线，圆柱的侧面与底面相交所得到的线是曲线。 点：线和线相交的地方是点。 如，长方体的12条棱相交，有8个点；三棱锥的6条棱相交，有4个点。 2.从运动的角度看，点、线、面、体之间的关系可以看成是： 点动成线，线动成面，面动成体。 3.正方体展开图 【成长例题】 例题1-1电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（　B　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 例题1-2假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了　点动成线　． 例题1-3夏天，汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这是属于“　线动成面　”的实际应用． 例题1-4直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了　面动成体　． 例题2-1下列哪个图形是正方体的展开图（　B　） A． B． C． D． 故选：B． 例题2-2如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（　D　） A． B． C． D． 【解答】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件， 例题2-3如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是　﹣12　． 例题3-1设三棱柱有a个面，b条棱，c个顶点，则a﹣b﹣c＝　﹣10　． 例题3-2若一个六棱柱，则它有　18　条棱，有　8　个面． 例题3-3图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形． （1）这个三棱柱有　9　条棱，有　5　个面； （2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图