1.1正数和负数讲义2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 第一关 正数和负数 ★★☆☆☆☆ 【新手目标】 1.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还是负数； 2.能列举出生活中具有相反意义的量，并会用正数和负数分别表示它们. 关卡1-1 正数、负数和0★★☆☆☆☆ 【过关笔记】 1.定义 正数： 0的数叫做正数. 负数：在 的前面加上符号“-”的数叫做负数. 既不是正数，也不是负数. 2.“0”的意义 在小学，0表示“没有”或者“空”，引入负数之后，0不仅表示没有，还可以成为某种量的基准，例如在温度计上，0℃表示一个确切的温度. 0是正数和负数的 . 【成长例题】 例题1指出下列各数中的正数、负数 ﹣15，+6，﹣2，﹣0.9，1，，0，3，0.63，﹣4.95． 例题2 （2021·一中·期中）下列语句中正确的是（　　） A．自然数是正数 B．0是自然数 C．带“﹣”号的数是负数 D．一个数不是正数就是负数 例题3 观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，-7，11，-15，19，-23， ， . 例题4 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 【过关练习】 练习1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 练习2 既不是正数也不是负数的数是 . 练习3 判断 1.一个数可以既是正数也是负数 2.带负号的数是负数 3.若a是正数，那么-a一定是负数 4.0℃表示没有温度 练习4 观察下面按次序排列的数，他就它们各自的变化规律，完成填空，并写出第2022个数. （1）3，-6，9，-12，15，-18，21， ， ，…… 。 （2）， ， ，…… 。 关卡1-2 用正负数表示具有相反意义的量★★☆☆☆☆ 【过关笔记】 1.相反意义的量的含义：①具有相反意义；②具有数量. 2.用正负数表示具有相反意义的量：我们把一种意义的量规定为正，用正数表示；与它相反意义的量就用负数表示. 例如：收入200元与支出150元；如果规定收入为正，支出为负，则可以记作+200，-150. 【成长例题】 例题1 （1）如果把公元2018年记作+2018，那么-240表示 . （2）若把比海平面高规定为正，则+25m表示 ，0m表示 . （3）某水库正常水位为30m，高出正常水位记为正数，记录表上有5次记录分别是+1.5，0，+2.8，-5，-2.3，这5次记录表示的实际水位分别是 . 例题2下表列出了国外几个市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数） 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 ﹣13 ﹣8 +1 ﹣7 如果现在的东京时间是8：00，那么北京的时间是　 　，伦敦的时间是　 　，纽约的时间是　 　． 例题3某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便而，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g） 与标准质量的差值 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 袋数 1 0 2 2 2 3 3 2 2 0 1 1 1 （1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？（2）抽出的样品一共有多少g？ 【过关练习】 练习1（2020·七中·期中）如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示（   ） A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3% 练习2某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（　　） A．100g B．150g C．300g D．400g 练习3小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为　 　千克． 【课后作业】-正数与负数 A基础练 作业1下列说法中：①不带“﹣”的数都是正数；②不是正数的数一定是负数；③0℃表示没有温度；④“+15”表示向