期末模拟练习试题(第八章以前50%+8.1—8.3 50%) -2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

期末模拟练习试题(第八章以前50%+8.1—8.3 50%) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z满足=2i,则z的共轭复数对应的点位于(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知函数f(x)=则f=(　　) A. B.1 C.-1 D.2 3.对于独立性检验,下列说法正确的是(　　) A.卡方独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立 B.卡方的值可以为负值 C.卡方独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关联”即指“有吸烟习惯的人必会患慢性气管炎” D.2×2列联表中的4个数据可为任何实数 4.近年来,我国无人机产业发展迅猛,在全球具有领先优势,已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片,其中民用无人机市场也异常火爆,销售量逐年上升.现某无人机专卖店统计了5月份前5天每天无人机的实际销量,结果如下表所示. 日期编号x 1 2 3 4 5 销量y/部 9 a 17 b 27 经分析知,y与x有较强的线性相关关系,且求得经验回归方程为=4.5x+3.7,则a+b的值为(　　) A.28 B.30 C.33 D.35 5.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图.根据散点图判断,下面四个回归模型最适合作为y关于x的回归方程类型的是(　　) A.y=bx+a B.y=bx2+a C.y=b+a D.y=bsin x+a 6.为了调查学生对网络课程的热爱程度,研究人员随机调查了相同数量的男、女学生,发现有80%的男生喜欢网络课程,有40%的女生不喜欢网络课程,且认为是否喜欢网络课程与性别有关,此推断犯错误的概率超过0.001,但不超过0.01,则被调查的男、女学生总数量可能为(　　) 附:χ2=,其中n=a+b+c+d. α 0.1 0.05 0.01 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 10.828 A.130 B.190 C.240 D.250 7.已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型y=c1拟合,设z=ln y,其变换后得到一组数据: x 20 23 25 27 30 z 2 2.4 3 3 4.6 由上表可得经验回归方程=0.2x+,则c1=(　　) A.-2 B.e-2 C.3 D.e3 8.在Rt△ABC中,||=||=4,D是以BC为直径的圆上一点,则||的最大值为(　　) A.12 B.8 C.5 D.6 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.下列说法正确的是(　　) A.若随机变量ξ~N(1,σ2),P(ξ≤5)=0.75,则P(ξ≤-3)=0.25 B.若随机变量X~B,则D(2X+1)=5 C.以模型y=cekx去拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设z=ln y,将其变换后得到经验回归方程=0.5x+1,则c,k的值分别是e,0.5 D.从10名男生、5名女生中随机选取4人,则其中至少有一名女生的概率为 10.天宫课堂是为发挥中国空间站的综合效益推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对天宫课堂的喜爱程度,某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查,得到以下数据,则(　　) 单位:人 性别 喜欢天宫课堂 不喜欢天宫课堂 男 80 20 女 70 30 参考公式及数据:①χ2=,n=a+b+c+d.②当α=0.05时,xα=3.841. A.从这200名学生中任选1人,已知选到的是男生,则他喜欢天宫课堂的概率为 B.用样本的频率估计概率,从全校学生中任选3人,恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为 C.根据小概率值α=0.05的独立性检验,认为喜欢天宫课堂与性别没有关联 D.对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试,男生的平均成绩为80,女生的平均成绩为90,则参加测试的学生成绩的均值为85 11.在实际应用中,用经验回归方程x+中的估计一元线性回归模型中的bx+a,下列说法正确的有(　　) A.随机误差e的方差σ2越小,用bx+a预报真实值y的精度越低 B.R2=1-越接近1,线性回归模型的拟合效果越好 C.残差平方和(yi-)2越大,线性回归模型的拟合效果越差 D.对于n个样本点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),经验回归直线x+过样本点的中心 12.已知数列{an}的前n项和为Sn,则下列说法正确的是(