精品解析：浙江省嘉兴市秀洲区上海外国语大学秀洲外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期九年级中期学情评估 数学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等. 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 在下列四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的最小值是（ ）． A. B. C. D. 3. 已知的半径为3，点P在外，则的长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知二次函数的图象的对称轴为直线，则抛物线在轴上截得的线段长为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图，是的直径，点C在圆上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若二次函数的图象经过，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字，掷两次所得点数之和为11的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数（，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表： x 0 1 2 3 y 1 2 1 则一元二次方程（，a，b，c是常数）的两个根，的取值范围是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，已知是的直径，半径，点在劣弧上（不与点，点重合），与交于点，设，则（ ） A. B. C D. 10. 已知二次函数图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的为（ ） A ①② B. ②④ C. ③④ D. ②⑤ 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 二次函数的图象的对称轴是直线__________． 12. 如图，点A在⊙O上，弦BC垂直平分OA，垂足为D．若OA＝4，则的长为________． 13. 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是____． 14. 如图，将一块含角的直角三角板的锐角顶点A放在上，边，分别与交于点D，E．则弧的度数为________． 15. 当时，函数的最大值为3，则的值为______． 16. 如图，已知半圆．点在半圆上，，在 取点，连接，作于点，连接，则的最小值等于________． 三、解答题：本题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在中，弦延长线交于点P，且．求证：． 18. 已知，在平面直角坐标系中，二次函数图象经过点． （1）求的值，并写出此抛物线的对称轴． （2）求抛物线与轴的交点坐标． 19. 已知非负数，且有．设，记的最大值为的最小值为，求和的值． 20. 如图是两个转盘，每个转盘都被圆的半径三等分，甲转盘的三个扇形上标有数字2，4，6，乙转盘的三个扇形上标有数字1，3，5，小明和小力分别转动甲、乙转盘，每入转动一次，记录转盘停止后指针指向的数字，若指针指在分界线上则重转． （1）两人分别转动甲、乙转盘后，可能出现的全部可能有哪些？请用列表或画树状图的方法表示． （2）若得到的两数字之和是3的倍数，则小明赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小力赢，此游戏公平吗？为什么？ 21. 如图，A，B，C是上三点，且，过点B作于点D． （1）求证：． （2）若，，求的半径． 22. 如图是一块篱笆围成的矩形土地，并且由一条与边平行的篱笆分开，已知篱笆的总长为90米（厚度不计）．设米，米． （1）用含有的代数式表示． （2）设矩形土地面积为平方米，当时，求的最大值． 23. 已知，二次函数． （1）用含的代数式表示抛物线图象的顶点坐标． （2）若这个二次函数的图象经过点， ①当，求的取值范围． ②当时，时，结合函数图象，求出的取值范围． 24. 如图，是的直径，弦与点E，已知，，点P为上任意一点，（点P不与A、B重合），连接并延长与交于点Q，连． （1）求的长． （2）若，直接写出的长． （3）①若点P在A，E之间（点P不与点E重合），求证：． ②若点P在B，E之间（点P不与点E重合），求与满足的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期九年级中期学情评估 数学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分