2023-2024学年湘教版七年级数学上册期末常考题型专练2

湘教版 数学 7年级上册 第2部分 (六)跨学科专题 (七)与角平分线有关的计算 (八)数学文化 (九)跨学科(领域)专题 第1部分（见另外一份资料） (一)有理数的混合运算 (二)化简求值 (三)规律探究型试题 (四)特殊一元一次方程的解法 (五)巧用一元一次方程解图表信息问题 (六)跨学科专题　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 海水含有不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为8×106吨.用科学记数法表示铝、锰元素总量的和,接近值是(　　) A.8×106　　 B.16×106 C.1.6×107　 D.16×1012 2.在密码学中,可以直接看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.如图,有一种密码,将英文26个字母a,b,c,…,z(不区分大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数.当明码字母对应的序号x为奇数时,密码字母对应的序号是;当明码字母对应的序号x为偶数时,密码字母对应的序号是+14.按上述规定,将明码“hope”译成密码是 (　　) 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A.gawq　　　　B.rivd　　　　C.gihe　　　　 D.hope 3.计算机利用的二进制数,共有两个数码0、1,将一个十进制数转化为二进制数,只需把该数写成若干个2n数的和,依次写出1或0即可,如(+)19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20(20=1),写成二进制的形式即为10011,为二进制下的5位数,那么十进制数216写成二进制时是 (　　) A.6位数　　　　B.7位数　　　　C.8位数　　　　D.9位数 4.假设“” “” “”分别表示三种不同的物体,如图,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”处应放　　　　个.  5.数学课上,某班同学用天平和一些物品探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题:仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量.科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯(假设每个乒乓球的质量相同,每个纸杯的质量也相同),经过多次试验得到以下记录: 记录 天平左边 天平右边 状态 记录一 6个乒乓球,1个10克的砝码 14个一次性纸杯 平衡 记录二 8个乒乓球 7个一次性纸杯,1个10克的砝码 平衡 (1)设一个乒乓球的质量是x克,则一个一次性纸杯的质量是　　　　克;(用含x的代数式表示)  (2)列一元一次方程求一个乒乓球的质量,并求出一个一次性纸杯的质量. 6.下表列出了国外几个城市与北京的时差.假设现在北京时间是上午8:00. 城市 时差/时 东京 +1 巴黎 -7 芝加哥 -14 (1)求现在东京、巴黎和芝加哥的时间; (2)小宇想给远在巴黎出差的爸爸打电话,你认为这个时候合适吗?说明理由. 7.世界最高峰是珠穆朗玛峰,它的海拔约是8 848米,陆地上最低处是位于亚洲西部的死海,水面的海拔约是-430米,吉林省长白山天池水面的海拔约是2 189米. (1)珠穆朗玛峰比长白山天池水面高多少米? (2)长白山天池水面比死海水面高多少米? (3)珠穆朗玛峰比死海水面高多少米? (七)与角平分线有关的计算　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图,BD、BE在∠ABC的内部,BD平分∠ABC,∠ABE∶∠CBE=3∶8,∠ABC=110°,求∠DBE的度数. 2.如图,已知O是直线AB上的一点,∠COD=90°, OE平分∠BOC. (1)若∠AOC=40°,则∠DOE=　　　　;  (2)若∠AOC=α,求∠DOE的度数(用含α的代数式表示). 3.如图,∠COD=15°,∠COD=∠COB,OB平分∠AOD. (1)求∠AOD的度数; (2)【易错题】若OE是从点O引出的一条射线,且∠DOE=∠BOD,求∠AOE的度数. 4.如图,已知∠AOB=90°,OD平分 ∠AOC,OE平分∠BOC. (1)若∠DOB=15°,求∠DOE的度数; (2)若∠DOB=x,求∠DOE的度数,由此你发现了什么? 5.已知∠AOB=130°,∠COD=80°,OM,ON分别是∠AOB和∠COD的平分线. (1)如图1,若OA,OC重合,且OD在∠AOB的内部,则∠MON= 　　　　度;  (2)如图2,固定∠AOB,