2023学年中考数学专题复习—— 圆中的几何模型-隐形圆专题（专项练习）

中考专题复习—— 圆中的几何模型-隐形圆专题（专项练习） 一、单选题 1．如图，P为等边△ABC外的一个动点（P点与A点分别在BC所在直线的不同侧），且∠APB＝60°，AB＝1，则PB＋PC的最大值为（       ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC中．∠C＝90°，点D是边BC上一个动点（点D不与点C重合）．以CD为直径的圆交AD于点P．若AC＝6．线段BP长度的最小值是2．则AB的长为（　　） A．8 B．2 C．4 D．2 3．如图，在中，，，，点是内的一点，连接，，，满足，则的最小值是（       ） A．5 B．6 C．8 D．13 4．如图，在中，，，，D是内一动点，为的外接圆，交直线BD于点P，交边BC于点E，若，则AD的最小值为（     ） A．1 B．2 C． D． 5．如图，点是矩形的边，上的点，过点作于点，交矩形的边于点，连接．若，，则的长的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，以G（0，3）为圆心，半径为6的圆与x轴交于A．B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，点E在⊙G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为（　　） A．（1 B．2-2 C．3 D．3（3 7．如图，将绕点逆时针旋转60°得到，连接．若，，则四边形面积的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．如图，是半圆的直径，点在半圆上，，，是弧上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的最小值是（  ） A．6 B． C． D．7 9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E为边AD上一个动点，点F在边CD上，且线段EF＝4，点G为线段EF的中点，连接BG、CG，则BG+CG的最小值为 _____． 10．如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC＝12，点D为上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿运动到点C时，线段AE的最大值是____． 11. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E，F分别是AD，DC边上的点，且EF＝2，点G 为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA＋PG的最小值为 ． 12.如图，在Rt△AOB中，OB＝2，∠A＝30°，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(其中点Q为切点)，则线段PQ长度的最小值为 ． 13.如图，E是正方形ABCD的边AB上的一点，过点E作DE的垂线交∠ABC的外角平分线于点F，求证：FE＝DE. 14如图，在边长为2√3的等边△ABC中，动点D、E分别在BC、AC边上，且保持AE=CD，连接BE、AD，相交于点P，则CP的最小值为 . 15.如图，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=15°，在△OCD中，OC=OD，∠COD=45°，且点C在边OA上，连接CB，将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE，使得DE=CB，则∠BOE的度数为 16.如图，已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°，求∠CAD的度数。 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），点P在直线yx上，连接AP，过点P作PQ⊥AP，交x轴于点Q，连接AQ．直接写出∠QAP的度数． 18.如图，菱形ABCD的边长为6，∠C＝60°，E、F分别是边BC、DC上的点，且BE＝CF，BF、DE相交于点P，连接AP，则AP的最大值为________． 19. 如图，二次函数 y＝－x2＋x＋2的图象与x轴交于点A，B，与y轴的正半轴交于点C，若点P是y轴上一动点，则BP＋PC的最小值为________． 20.如图，已知点A（-1,0），B（3,0），C（0,1），在抛物线上． （1）求抛物线解析式； （2）在轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点，使？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由． 20、如图1，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于点A、B（点A在点B左边），O为坐标原点．点D是直线BC上方抛物线上的一个动点，过点D作DE∥x轴交直线BC于点E．点P为∠CAB角平分线上的一动点，过点P作PQ⊥BC于点H，交x轴于点Q；点F是直线BC上的一个动点． （1）当线段DE的长度最大时，求DF+FQ+PQ的最小值． （2）如图2，将△BOC沿BC边所在直线翻折，得到△BOC′，点M为直线BO′上一动点，将△AOC绕点O顺时针旋转α度（0°＜α＜180°）得到△A′OC′，当直线A′C′，直线BO′，直线OM围成的图形是等腰直角三角形时，直接写出该等腰直角三角形的面积． 21、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于