2024年河南中考数学一轮知识点复习专题 平行四边形与多边形 课件

2024河南中考数学一轮知识点复习专题 平行四边形与多边形 1 考点1 平行四边形 重点 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.性质与判定 性质 字母表示（如图） 判定方法 边 两组对边 分别平行 ①_ __ , ②_ __ 两组对边分别③ _______的四边形是 平行四边形（定义 法）. 两组对边 分别④ ______ ， 两组对边分别⑤ _______的四边形是 平行四边形. 平行 相等 相等 2 性质 字母表示（如图） 判定方法 边 一组对边⑥________ _____的四边形是平 行四边形. 角 两组对角 分别⑦ ______ ⑧___ , ⑨___ 平行且相等 相等 续表 3 性质 字母表示（如图） 判定方法 对 角 线 对角线互 相⑩ ______ ， 对角线互相⑪______ 的四边形是平行四边 形. 平分 平分 续表 4 3.平行四边形的对称性：平行四边形是⑫______对称图形，对称中心是两条 对角线的交点. 中心 4.平行四边形的面积:如上图， ⑬_ _______ . 得分速记 证明一个四边形是平行四边形的思路 （1）已知一组对边相等 （2）已知一组对边平行 （3）若图中有对角线——证对角线互相平分. 5 考点2 多边形 边形 ，且 为整数 内角和定理 边形的内角和为⑭_ _____________. 外角和定理 边形的外角和为⑮_ _____. 对角线 过 边形的一个顶点可以引⑯ ________条对角线， 边形共有 条对角线. 6 考点3 正多边形 正 边 形 ， 且 为 整数 边、角 正多边形的各边相等，各角相等. 内角、外角 正 边形的每一个内角为 ，每一个外角 为⑰_ ____. 外接圆、内切 圆 正 边形有一个外接圆和一个内切圆，它们是同 心圆. 7 正 边 形 ， 且 为整数 对称性 （1）正 边形有⑱___条对称轴； （2）当 为奇数时，正 边形是轴对称图形，但 不是中心对称图形；当 为偶数时，正 边形既 是轴对称图形，又是中心对称图形. 续表 8 基础题过考点 考点1→ 1.一题多问 如图，在 中，对角线 与 交于点 ，点 为 的中点， 平分 . （1）若 ，则 _____ ． 126 （2）若 ，则 ___. 2 9 （3）若 ， ，则 比 的周长小___. 2 （4）若 ， ，则 的长可能是__________________________ _______. 5（答案不唯一，大于1小于7即可） （5）若 ，则 ____ . 65 （6）若 ， ，则 的周长为____. 22 10 考点1→ 2.已知四边形 . 图（1） （1）如图（1），若 ,添加下列条件中的一个: ; ; ; ; .能使四边形 成为平行四边形的 是___________（填上所有符合要求的条件的序号）. ①③④⑤ 11 图（2） （2）如图（2），在四边形 中， , 交于点 , 点 , 分别在 , 上，连接 , . 12 ①若 , ， ，且 ,求证：四边形 是 平行四边形． 证明： ， ， . 又 , , , ， , 四边形 是平行四边形． 13 ②连接 , . A.若 , ,求证：四边形 是平行四边形. B.若四边形 是平行四边形，且 ,求证：四边形 是平行四边形. 14 证明：A. ， , . 又 , , . 又 , 四边形 是平行四边形. B. 四边形 是平行四边形， , . 又 ， , 四边形 是平行四边形. 15 考点2，3→ 3.一题多问 图（1）为正五边形，图（2）为正六边形. （1）图（1）的内角和为_____ ，图（2）的外角和为 _____ . 540 360 （2）图（1）的中心角的度数为____ ,将图（1）绕着其中心至少旋转____ 可与原图形重合. 72 72 （3）图（2）有___条对称轴. 6 （4）若图（2）的边长为2，则其对角线的长度为_ ________. 4或 16 命题角度1