2023-2024学年高一上学期期末数学模拟卷05（范围：苏教版（2019）必修第一册）

2023-2024学年高一数学上学期期末考试全真模拟05卷 （测试范围：苏教版（2019）必修第一册） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2．已知，则（ ） A. B. C. D. 3．用二分法求函数在区间上零点的近似值，经验证有，取区间的中点，计算得，则此时零点满足（ ） A. B. C. D. 4．荡秋千是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目.据现有文献记载，它源自先秦.位于广东清远的天子山悬崖秋千建在高198米的悬崖边上，该秋千的缆索长8米，荡起来最大摆角为170°，则该秋千最大摆角所对的弧长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 198米 5．下列可能是函数（e是自然对数的底数）的图象的是（ ） A. B. C. D. 6．设函数.若对任意的实数都成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 7．生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象，若某入侵物种的个体平均繁殖数量为，一年四季均可繁殖，繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间．在物种入侵初期，可用对数模型来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间（单位：天）之间的对应关系，且，在物种入侵初期，基于现有数据得出．据此估计该物种累计繁殖数量是初始累计繁殖数量的倍所需要的时间为（ ）天．（结果保留一位小数．参考数据：） A. 19.5 B. 20.5 C. 18.5 D. 19 8．函数的零点个数是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列函数中，以3为最小值的函数有（ ） A B. C. D. 10．下列命题为真命题的有（ ） A. 若是定义在上的奇函数，则 B. 函数的单调递增区间为 C. “”是“”的充分不必要条件 D. 当时， 11．若函数有且仅有3个零点，则实数m的值可能是（ ） A. B. C. 10 D. 11 12．已知函数，其中，若，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_________. 14.已知，则的值为______． 15.已知，若“”是“函数在区间上为增函数”的必要不充分条件，则实数的取值范围为___________. 16．设函数是定义在R上奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（其中）恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数m的取值范围． 18．已知角是第二象限角，其终边与以坐标原点为圆心的单位圆交于点． （1）求，，的值； （2）求的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，锐角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆（圆心在原点，半径为1）交于点P.过点P作圆O的切线，分别交x轴、y轴于点与. （1）若的面积为2，求的值； （2）求的最小值. 20．某市为了刺激当地消费，决定发放一批消费券.已知每投放亿元的消费券，这批消费券对全市消费总额提高的百分比随着时间（天）的变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放消费券，则某一时刻全市消费总额提高的百分比为每次投放的消费券在相应时刻对消费总额提高的百分比之和. （1）若第一次投放亿元消费券，则接下来哪段时间内能使消费总额至少提高？ （2）政府第一次投放亿元消费券，天后准备再次投放亿元消费券，将第二次投放消费券后过了天时全市消费总额提高的百分比记为.若存在，使得，试求的最小值. 21．已知为上的奇函数，为上的偶函数，且. （1）判断函数的单调性，并证明； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22．已知函数，是定义在R上的奇函数，且当时，，且对任意，都有． （1）求使得成立的x的取值集合； （2）求证：为周期为4的周期函数，并直接写出在区间上的解析式； （3）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期末考试全真模拟05卷 （测试范围：苏教版（2019）必修第一册） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A. B.