2023-2024学年高一上学期期末数学模拟卷02（范围：苏教版（2019）必修第一册）

2023-2024学年高一数学上学期期末考试全真模拟02卷 （测试范围：苏教版（2019）必修第一册） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集，集合，则为（ ） A. B. C. D. 2．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3．已知，则（ ） A. 1 B. C. D. 4．已知函数，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 5．2023年2月27日，学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目．该遗址先后发现石制品300多件，已知石制品化石样本中碳14质量N随时间t（单位：年）衰变规律满足（表示碳14原有的质量）．经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的倍，据此推测该石制品生产的时间距今约（ ）（参考数据：，） A. 8037年 B. 8138年 C. 8237年 D. 8337年 6．已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7．已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 8．已知函数，若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法错误的是（ ） A. 命题“”的否定为“” B. 命题“都有”的否定为“使得” C. “”是“”的充要条件 D. “”是“”的充分不必要条件 10．已知函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（ ） A. 的最小正周期为 B. 是的最小值 C. 在区间上的值域为 D. 把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象 11．若a，b均为正数，且满足，则（ ） A. 的最大值为2 B. 的最小值为4 C. 的最小值是6 D. 的最小值为 12．已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则（ ） A. 奇函数 B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点，则的值为______. 14.函数的零点所在区间为，则的值为__________. 15.设函数，使成立的充要条件是（其中I为某区间），则区间__________． 16．设函数，则_______；若方程有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合或，. （1）当时，求； （2）若“”是“”成立的必要不充分条件，求a的取值范围. 18．若. （1）求的值； （2）若，求的值. 19．同学用“五点法”作函数在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表： 0 0 1 0 0 0 0 0 （1）求函数的解析式及函数在上的单调递减区间； （2）若存在成立，求的取值范围. 20．某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下： ①3小时内（含3小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的积累经验值（单位：EXP）与游玩时间 （单位：小时）满足关系式： ； ②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累计经验值不变）； ③超过5小时的时间为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，正比例系数为50. （1）当时，写出累计经验值E与游玩时间 的函数关系式，并求出游玩6小时的累积经验值； （2）该游戏厂商把累计经验值与游玩时间的比值称为“玩家愉悦指数”，记为，若，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数的取值范围. 21．已知函数在上为奇函数，，． （1）求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）； （2）设存在，使成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值． 22．已知且，函数满足，设． （1）求函数在区间上的值域； （2）若函数和在区间上的单调性相同，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期末考试全真模拟02卷 （测试范围：苏教版（2019）必修第一册） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40