2023-2024学年高一上学期期末数学模拟卷01（范围：苏教版（2019）必修第一册）

2023-2024学年高一数学上学期期末考试全真模拟01卷 （测试范围：苏教版（2019）必修第一册） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的值为（ ） A. B. C. D. 2．命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3．若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. 5 D. 7 4．已知扇形的圆心角为，面积为4，则扇形的周长为（ ） A. B. C. 6 D. 8 5．已知，则（ ） A. B. C. D. 6．已知的定义域为A，集合，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递减，则满足的a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8．已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10．已知，，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11．设，已知，则下列说法正确的是（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值为 D. 有最小值为 12．已知函数，对于任意，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数的图象关于点_________中心对称.（写出一个正确的点坐标即可） 14.已知常数，，假设无论为何值，函数的图象恒经过一个定点，则这个定点的坐标是______． 15.设函数是定义在R上的奇函数，满足，若，，则实数t的取值范围是________________ 16．已知函数定义域为，，对任意的，当时，有（e是自然对数的底）.若，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求值： （1）； （2）. 18．已知全集，集合. （1）若，求的值； （2）若，求实数的取值范围. 19．某同学用“五点法”画函数（其中A，，为常数，且，，）在某一个周期内的图象时，列表并已经正确地填入了部分数据，如下表： 0 x 0 5 0 0 （1）请将上表数据补充完整，并求函数的解析式； （2）将图象上所有点向左平移个单位长度，得到图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值． 20．已知函数. （1）解关于的不等式； （2）求函数的最小值. 21．La'eeb是2022年卡塔尔世界杯足球赛吉祥物，该吉祥物具有非常鲜明的民族特征，阿拉伯语意为“高超的球员”，某中国企业可以生产世界杯吉祥物La'eeb，根据市场调查与预测，投资成本x（千万）与利润y（千万）的关系如下表 x（千万） … 2 … 4 … 12 … y（千万） … 0.4 … 0.8 … 12.8 … 当投资成本x不高于12（千万）时，利润y（千万）与投资成本x（千万）的关系有两个函数模型与可供选择. （1）当投资成本x不高于12（千万）时，选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式； （2）当投资成本x高于12（千万）时，利润y（千万）与投资成本工（千万）满足关系，结合第（1）问的结果，要想获得不少于一个亿的利润，投资成本x（千万）应该控制在什么范围.（结果保留到小数点后一位） （参考数据：） 22．已知函数（，）是奇函数. （1）若，对任意有恒成立，求实数的取值范围； （2）设，若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期末考试全真模拟01卷 （测试范围：苏教版（2019）必修第一册） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可得：. 故选：C. 2．命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为存在量词命题的否定为全称量词命题， 所以命题“”的否定是. 故选：A. 3．若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. 5 D. 7 【答案】C 【解析】因为为奇函数，且当时，，