圆的周长（教学设计）-人教版六年级数学上册

圆的周长教学设计 [教学内容]《义务教育教科书数学》(人教版)六年级上册第 62~64页。 [教学目标] 1、知识与能力:使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 2、过程与方法:通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习，培养学生的合作意识。 3、情感态度与价值观:体验数学与生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。 [教学重点]推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。 [教学难点]深入理解圆周率的意义。 [教学准备]多媒体课件、硬币、软尺、直尺、细线、3个大小不同的圆形物品、教学课件。 [教学过程] 一、情境导入。 认识圆的周长，揭示课题。 师:同学们，上课前老师想采访你一下“你们来我校多久了”。 师：那你了解我校的五大节日吗？今天就让我们走进“体育节”看看吧! 师:女教师组和男教师组进行趣味跑，如果你是女教师，你会选择哪条跑到呢？说说为什么。 师:圆形跑到的周长能算吗?该怎样计算呢?看来很有必要研究圆的周长的计算方法。下面我们就一起研究圆的周长。 板书：圆的周长。 [设计意图]通过在“正方形跑道和圆形跑道”的生活素材，让学生明白思考到底那个周长要长一些。思考圆的周长与直径有关。 二、新知探究。 1.尝试测量圆周长的方法。 师:你知道了什么是圆的周长，怎样测量圆的周长呢? 师:操场太大不好操作，拿出预习任务完成圆形物品,想一想怎么测量它的周长? 学生小组讨论，动手操作:滚动法、绳测法等“化曲为直”的方法测量圆的周长。 (如果学生在方法上有困难，教师适当引导，也可用动画《演示动画:测量圆的周长》演示方法过程，提示原理及关键之处) 师:这些方法有什么共同点吗?我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，其实这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。 [设计意图]通过自主操作，用滚动法、绳测法来测量圆的周长，并及时总结这些方法的共同之处，让学生感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更重要的是，在这样的过程，让学生更清晰、直观理解圆的周长概念的内涵。 2. 在用这些方法我们测量圆的周长有哪些注意事项。学生小组讨论：滚动法要注意标注好测量点，绕绳法要紧紧围绕圆形物品，交叉对接好，目的是较少测量误差。 [设计意图]通过讨论运用测量方法的注意事项，让学生在测量时最大限度的减少误差，同事提升学生做事情的谨慎性，让学生明白这些方法的弊端。师:刚刚你们的想法都很有创意。如果我用绳子系一个小球，甩动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出小球的运动圆的周长吗?小组商量讨论。 师:用绳测或滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆的周长的方法。 [设计意图]经历初步测量圆的周长的方法后，继续抛出新问题，引发原来方法并不能解决这一问题的矛盾，激发学生继续探究新知的欲望与兴趣。2.圆的周长与直径的关系及圆周率。 (1)合作探究。 师:研究圆的周长计算方法首先要考虑圆周长跟什么有关系。请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系? 师:你们是怎么看出来圆的周长跟直径有关系?(圆的直径/半径决定圆的大小) 师:圆的周长跟直径到底有什么关系呢?拿出预习任务完成的 3张圆形纸片，测量一下圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。 学生活动:请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。 学生测量、计算、填表，投影演示，输入显示 3组结果。 (由于测量有些误差，其结果有所不同，教学时可正视问题，可让学生通过争辩来统一认识。)教师评价学生小组合作的情况。 2、对比数据，提出猜想师:观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗? 学生发现: 1.一个圆的周长总是直径的三倍多点。 2、周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。 师:老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。课件展示圆的周长的测量方法。 [设计意图]通过让学生对比分析表格,教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。 展示:圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。 [设计意图]通过课件展示，让学生得到结论一一圆的周长和直径的比值是个定值，顺利得到圆周率的值 3、验证个圆的周长总是它的直径的 3倍多一些。 师:我们刚刚的测量用的是直径是 2cm，2.5cm，3cm的圆，那是不是所有的圆的周长和它的直径都有这样的关系呢? [设计意图]由于初步得出结论