第七章 随机变量及其分布全章模拟检测卷-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第七章　随机变量及其分布 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列随机变量X不服从超几何分布的是(　　) A.在含有4件次品的15件产品中,任取3件,其中正品数和次品数的差为X B.在6个黑球和3个白球中,任取4个球,其中黑球的个数为X C.在20个乒乓球中,有12个正品和8个次品,从中任取4个,其中次品的个数为X D.从24名男生和16名女生中,任选10名学生,其中女生的人数为X 2.已知随机变量X~B8,,则E(3X-1)=(　　) A.11 B.12 C.18 D.36 3.已知离散型随机变量ξ的概率分布如下表,则其均值E(ξ)等于(　　) ξ 1 3 5 P 0.5 m 0.2 A.1 B.0.6 C.2+3m D.2.4 4.现在分别有A,B两个容器,在容器A里有7个红球和3个白球,在容器B里有1个红球和9个白球.现从这两个容器里任意抽出一个球,则在抽到的是红球的情况下,是来自容器A里面的球的概率是(　　) A.0.5 B.0.7 C.0.875 D.0.35 5.甲、乙两人进行羽毛球比赛,假设每局比赛甲胜的概率是,各局比赛是相互独立的,采用5局3胜制,则乙以3∶1战胜甲的概率为(　　) A. B. C. D. 6.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出2件.在第一次摸到正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是(　　) A. B. C. D. 7.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动5次后位 于点(2,3)的概率为(　　) A. B. C. D. 8.某超市为庆祝开业举办酬宾抽奖活动,凡在开业当天进店的顾客,都能抽一次奖,每位进店的顾客得到一个不透明的盒子,盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共6个,其中红球2个,黄球3个,蓝球1个,除颜色外,小球的其他方面,诸如形状、大小、质地等完全相同,每个小球上均写有获奖内容,顾客先从自己得到的盒子里随机取出2个小球,然后再依据取出的2个小球上的获奖内容去兑奖.设X表示某顾客在一次抽奖时,从自己得到的那个盒子里取出的2个小球中红球的个数,则X的数学期望E(X)=(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P(X≤4)=0.8,则(　　) A.P(X>4)=0.2 B.P(X≥0)=0.6 C.P(0≤X≤2)=0.3 D.P(0≤X≤4)=0.4 10.某市有A,B,C,D四个景点,一名游客来该市游览,已知该游客游览A的概率为,游览B,C和D的概率都是,且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量X表示该游客游览的景点的个数,下列结论正确的是(　　) A.该游客至多游览一个景点的概率为 B.P(X=2)= C.P(X=4)= D.E(X)= 11.下列说法中,正确的是(　　) A.已知随机变量X~B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则p= B.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变 C.设随机变量ξ~N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(-1≤ξ≤0)=-p D.某人在10次射击中,击中目标的次数为X,X~B(10,0.8),则当X=8时概率最大 12.某工厂加工一种零件,有两种不同的工艺选择,用这两种工艺加工一个零件所需时间t(单位:h)均近似服从正态分布,用工艺1加工一个零件所用时间X~N(μ1,);用工艺2加工一个零件所用时间Y~N(μ2,),X,Y的分布密度曲线如图,则(　　) A.μ1<μ2, B.若加工时间只有a小时,应选择工艺2 C.若加工时间只有c小时,应选择工艺2 D.∀x0∈(b,c),P(X<x0)>P(Y<x0) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.若随机变量X~B(4,p),且E(X)=2,则D(2X-3)=　　　　　. 14.甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐中取出的球是红球、白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件.则P(B)=　　　　　. 15.一个盒子里有1个红色、1个绿色、2个黄色,共四个球,每次拿一个,不放回,拿出红球即停,设拿出黄球的个数为ξ,则P(ξ=0)=　　　　　;E(ξ)=　　　　　. 16.掷一个不均匀的硬币6次,每次掷出正面的概率均为,恰好出现k次正