专题07勾股定理的逆定理（七大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）

备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版） 专题07勾股定理的逆定理（七大类型） 勾股定理 1．（2023上·江苏泰州·八年级校考期末）已知中，，，，斜边边上的高的长度为（    ） A． B．5 C． D．10 2．（2022上·江苏宿迁·八年级校考期末）如图，在中，，垂足为D，平分，交于点E，交于点F．若，则的长为（　　） A． B．3 C． D． 3．（2023·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考期末）在中，，若，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D． 4．（2018上·江苏泰州·八年级统考期末）如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（    ） A．2﹣1 B．2 C．2.8 D．2+1 5．（2022下·江苏南通·八年级统考期末）如图，在中，．将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连接，则的长为（    ） A． B．5 C． D．6 勾股数与勾股树 6．（2023下·江苏南通·八年级统考期末）勾股定理最早出现在《周解算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…若此类勾股数的勾为（，为正整数），则其弦是（结果用含的式子表示）（    ） A． B． C． D． 7．（2021上·江苏南京·八年级统考期中）如图，在四边形中，，分别以四边为边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2020上·江苏南通·八年级统考期末）如图，以Rt△ABC的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3＝16，则S1的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 9．（2021上·江苏徐州·八年级统考期中）用三张正方形纸片，按如图所示方式构成图案，若要使所围成阴影部分的三角形是直角三角形，则选取的三个正方形纸片的面积不可以是（　　） A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．2，3，5 10．（2023上·江苏·八年级专题练习）如图，，过点P作，得 ；再过点P1作，且，得 ；又过点P2作，且，得，依此法继续做下去，得（　　） A． B． C． D．1 勾股定理与格点问题 11．（2022上·江苏无锡·八年级校联考期中）在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的格点应是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 12．（2018上·江苏苏州·八年级校联考期末）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（    ） A．5 B．0.8 C． D． 13．（2019上·江苏南京·八年级统考期末）如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的小正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，现已知、、、都是格点.则下列结论中正确的是（    ） A．、都是等腰三角形 B．、都不是等腰三角形 C．是等腰三角形，不是等腰三角形 D．不是等腰三角形，是等腰三角形 14．（2022下·江苏泰州·八年级靖江市靖城中学校联考阶段练习）如图所示的网格由边长为1的小正方形组成，点A、B、C在小正方形的顶点上，D为BC的中点，则AD为 ． 15．（2023上·江苏淮安·八年级校考阶段练习）如图，在网格图中（每个小正方形的边长为1），点A、B、C、D均为格点，给出下列四个命题： ①点B到点C的最短距离为； ②点A到直线的距离为 ．③直线所交的锐角为；④四边形的面积为11．其中，所有正确命题的序号为 .  （填序号）    勾股定理与弦图问题 16．（2023上·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为50，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边，则 ． 17．（2022上·江苏苏州·八年级校考期中）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的边长是，小正方形的边长是，直角三角形的两直角边分别是和，则的值为 ． 18．（2022上·江苏连云港·八年级连云港市新海实验中学校考期中）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼