2023-2024学年人教版数学八年级上册期末培优模拟卷05

2023-2024学年人教版数学八年级上学期期末培优模拟卷05 学校:_________姓名：_______班级：________考号：_______ 注意事项： 1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 2.非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带．不按以上要求作答的答案无效． 3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．分式中的x，y同时变为原来的3倍，则分式的值（    ） A．变为原来的 B．变为原来的3倍 C．变为原来的9倍 D．不变 3．如图，如果，求的度数是（    ） A． B． C． D． 4．已知a、b、c为三角形的三边，则化简后的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，，是的中点，平分，下列说法： ①平分，②点到的距离等于，③，④，⑤．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图的七边形中，，的延长线相交于点，若图中，，，的外角的角度和为，则的度数是（　　）      A． B． C． D． 8．近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程25千米的普通道路，路线包含快速通道，全程21千米，走路线比路线平均速度提高，时间节省20分钟，求走路线和路线的平均速度分别是多少？设走路线的平均速度为千米/小时，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在等边三角形中，是中线，点P，Q分别在，上，且，动点E在上，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．将有序实数对进行操作后可得到一个新的有序实数对，将得到的新的有序实数对按上述规则继续操作下去，每得到一个新的有序实数对称为一次操作．例如，经过一次操作后得到经过二次操作后得到．下列说法： ①若经过三次操作后得到，则； ②在平面直角坐标系中将所对应的点标记为点，将经过二次操作、三次操作所得的有序实数对分别标记为点，点，若线段平行于轴，则的面积为1； ③若，则经过一次操作后的结果为．其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.） 11． ． 12．定义新运算：，若，则的值是 ． 13．如图是一个可折叠式的餐桌，其桌面由一个大正方形和四个全等的小正方形构成．当桌角全部打开时（如图①，桌面的最大长度为；当桌角全部收起时（如图②，桌面未被桌角覆盖部分的长度为．那么，当桌角全部收起时（图②中），桌面未被桌角覆盖的阴影部分面积是 （用含、的代数式表示）．    14．如图，在等腰中，于，点是线段上一点，点是延长线上一点，若，则下列结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确的是    15．已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．因式分解： (1) (2) (3) (4) 17．先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值． 18．已知：如图，在中，与的平分线交于点D，于点E． (1)若，，求的度数． (2)若，解答以下问题： ①若，求的度数； ②试用含n的式子表示，请说明理由． 19．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，若干张边长为a的正方形A纸片，边长为b的正方形B纸片，长和宽分别为a与b的长方形C纸片（如图1）．    (1)小李同学拼成一个宽为，长为的长方形（如图2），并用不同的方法计算面积，从而得出相应的等式： （答案直接填写到横线上）； (2)如果用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需要A，B，C三种纸片各多少张； (3)利用上述方法，画出面积为的长方形，并求出此长方形的周长（用含a，b的代数式表示）． 20．在中，， (1)用直尺和圆规作的平分线交于点D（保留作图痕迹，不要求写作法．） (2)在（1） 的条件下，求． 21．某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表），发现进