2024年中考数学一轮复习题：几何图形初步

2024年中考数学一轮复习题：几何图形初步 一、选择题 1．下列选项中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　） A． B． C． D． 2．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，若AB=8，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．如图，是直线，是直线上一点，、是两条射线，则图中小于平角的角有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（　　） A．点M一定在线段AB上 B．点M一定不在线段AB上 C．点M有可能在线段AB上 D．点M一定在直线AB上 5．已知，自的顶点引射线，若，那么的度数是（　　） A．48° B．45° C．48°或75° D．45°或75° 6．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝（　　） A．m-n B．m+n C．2m-n D．2m+n 7．如图，点O是直线上的一点，若，，，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（　　） A．只有② B．只有①④ C．只有①②④ D．①②③④都正确 二、填空题 9．时钟上2点到2点30分之间，分针与时针在2点　 　分成直角 10．一个角的余角比这个角的补角的一半少 ，则这个角的度数是　 　． 11．已知 ， 比较这两个角的大小， 结果为∠1　 　∠2. 12．如图，C是线段的中点，D是上一点，E是线段DB的中点，，且，则线段的长为　 　． 13．两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于-3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于 　 　． 三、解答题 14．如图，已知O为直线AB上一点，射线OD和OE分别平分 和 ，图中哪些角互为余角，请说明理由. 15．如图，已知线段，点是线段的中点，点是延长线上一点，，点是线段延长线上一点，. （1）求线段的长； （2）求线段的长. 16．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm. （1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？ （2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？ （3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？ 17．已知，射线是的角平分线，点是内部一点，且点不在的平分线上． （1）如图，当时，计算的度数； （2）点在直线上方，且用等式表示和之间的数量关系，并说明理由． 18．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动． （1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是　 　； （2）另一动点Q从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P Q同时出发，问点P运动多少时间追上点Q？ （3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度． 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A 9． 10．84° 11．＜ 12． 13．-33 14．解： 和 互为余角， 和 互为余角， 和 互为余角， 和 互为余角. 理由如下： 射线OD和OE分别平分 和 ， ， ， ， 和 互为余角， 和 互为余角， 和 互为余角， 和 互为余角. 15．（1）解：∵ ， ， ∴ ； （2）解：∵ ， ， ∴ ， ∴ . 16．（1）解：2（30×2＋20×2）＋18＝218（cm）， 答：扎这个盒子至少用去彩带218cm； （2）解：由圆柱的体积公式，得 ， 答：这个蛋糕盒子的体积是 ； （3）解：蛋糕的直径是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm， 截面的面积是 答：蛋糕的表面积增加810平方厘米. 17．（1）解：射线是的角平分线，， ， ； （2）解：或， 理由如下： 如图：当点在的平分线的上方时， ， ， ， ， ； 如图：当点在的平分线的下方时， ， ， 和之间的数量关系是或． 18．（1）1 （2）解：设 P运动t秒追上点Q，根据题意， 得6t=10+4t， 解得：t=5。 答：P运动5秒追上点Q。 （3）解：当点P在AB之间时，如图所示： ∵ M为AP的中点，N为PB的中点 ，