山东省泰安市新泰市2023—2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

山东省泰安市新泰市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题 一、单选题 1．如下表，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知 ，则满足 为整数的所有整数 的和是（　　）． A．-1 B．0 C．1 D．2 4．把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是（　　） A．（2x-4）2 B．2（x+4）2 C．2（x-2）2 D．2（x+2）2 5．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（　　）． 成绩/分 80 85 90 95 人数/人 1 3 4 2 A．85，87.5 B．85，85 C．85，90 D．90，90 6．平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标可能是下列坐标：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪几个（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 7．某校A，B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示： 1号 2号 3号 4号 5号 A队 176 175 174 171 174 B队 170 173 171 174 182 设两队队员身高的平均数分别为 ，身高的方差分别为SA2，SB2，则正确的选项是（　　） A． B． C． D． 8．如图，∠AOB=90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转20°得到△COD，则∠COB的度数是（　　） A．20° B．70° C．90° D．110° 9．已知四边形的四条边的长分别是m，n，p，q，且满足 ，则这个四边形是（　　） A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．平行四边形或对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 10．一个多边形截去一个角(不过顶点)后，所成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（　　） A．13 B．15 C．17 D．19 11．关于x的方程 有增根，那么a=（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．3 12．如图，在Rt△ABC中，，，．将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，若四边形ACFD的周长为10，则△ABC平移的距离为（　　） A．1 B．2 C． D．4 二、填空题 13．分解因式：2n2﹣8＝　 　． 14．一组数据：2，3，4，5，6；则这组数据的方差是　 　． 15．已知关于 的不等式组 只有3个整数解，则实数 的取值范围是　 　． 16．在△ABC中，已知∠A =50°，AB =AC ，则∠C的度数是 　 　． 17．将平行四边形ABCD（如图）绕点C旋转后，点D落在边BC上的点D′，点A落到A′，且点A′、B、A在一直线上．如果AB=3，AD=13，那么cos A=　 　． 18．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=　 　． 三、解答题 19．计算或因式分解 （1）计算 （2）计算 （3）因式分解： （4）因式分解： （5）先化简，再求值： .其中 ， 是 的小数部分. 20．先化简，再求值： ，其中 ． 21．如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别为，，，（每个方格的边长均为1个单位长度） ⑴若和关于原点成中心对称，请画出； ⑵将绕点逆时针旋转得到，请画出； ⑶将进行平移得到，若的坐标为，则坐标为 ▲ ； ⑷以，，，为顶点的四边形是平行四边形且点是轴上一点，则点的坐标是 ▲ ． 22．如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）田径队共有多少人？ （2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ （3）该队队员的平均年龄是多少？ 23．某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%． （1）求这款空调每台的进价（利润率= = ）． （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？ 24．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BP＝BQ，连结CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由． （2）若PA＝PC＝1，PB＝ ，求证：PC⊥CQ． 2