精品解析：重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年杨家坪中学教育集团半期定时作业（初中） 八年级（上）数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．各题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成： 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回，试题卷学生保管好，以备老师评讲时用。 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）． 1. 以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 15，8，20 B. 3，4，7 C. 7，4，2 D. 1，5，7 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值是（ ） A 1 B. C. 9 D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 三角形的三条高都在三角形内 B. 三角形一个外角大于任何一个内角 C. 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形 D. 三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的垂直平分线的交点 7. 如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF是（ ） A. ∠B＝∠DEF B. ∠A＝∠D C. AB∥DE D. AC＝DF 8. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 24 B. 26 C. 27 D. 30 9. 如图，在△ABC中，AB边中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 10. 如图，中，于点D，过点A作且，点E是上一点且，连接．连接交于点G．下列结论中正确的有（ ）个． ①；②；③平分；④；⑤． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上） 11. ______． 12. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 13. 已知，，则_________． 14. 如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E，若，，则的长为______． 15. 将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝12cm，则阴影部分的面积是_____cm2． 16. 如图，在中，，，，垂直平分，点D为直线上的任意一点，则周长的最小值是______． 17. 已知关于，的方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的和为______． 18. 如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312，，312是“三决数”，把一个三决数m的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把m的百位数字与个位数字之差的2倍记为．则的值为_______；若三位数A是“三决数”，且是一个正整数的平方，且百位数字小于个位数字，请求出所有符合条件的A的最大值与最小值的差为______． 三、解答题（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 已知：如图，．求证： 21. 如图，在中，． （1）尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点D，连接．（保留作图痕迹，不写作法，不用下结论）； （2）在（1）的条件下，若平分．求证：， 证明：为的垂直平分线， ， ， ， 平分， ①______ 在与中， （②______） ③______ 为的垂直平分线， ④______ ． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向右平移5个单位再向下平移1个单位得到，在图中作出，并写出点的坐标_______； （2）在图中作出关于x轴的对称图形，点A、B、C的对应点分别为、、； （3）求的面积． 23. （1）【模型启迪】如图1，在中，为边的中点，连接并延长至点，使，连接，则与的数