期末模拟练习试题(第七章以前60%+7.1 40%) -2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

期末模拟练习试题(第七章以前60%+7.1 40%) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知(1+x)2 022=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2 022x2 022,则a1+a3+a5+…+a2 021=(　　) A.22 022 B.22 021 C.22 020 D.22 023 2.一个不透明的口袋内装有若干个形状、质地完全相同的红色和黄色小球.若事件“第一次摸出红球且第二次摸出黄球”的概率为,事件“在第一次摸出红球的条件下,第二次摸出黄球”的概率为,则事件“第一次摸出红球”的概率为(　　) A. B. C. D. 3.某地区气象台统计,该地区下雨的概率是,刮风的概率为,在下雨天里,刮风的概率为,则既刮风又下雨的概率为(　　) A. B. C. D. 4.设某工厂有三个车间生产同型号家用电器,第一车间、第二车间、第三车间的次品率分别为2%,1%,3%,三个车间的成品都混合堆放在一个仓库,其中由第一车间、第二车间、第三车间生产的成品数分别为400,500,100.今有一客户从成品仓库中随机提一台电器,则该电器是次品的概率为(　　) A.0.016 B.0.017 C.0.018 D.0.019 5.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若acos B-bcos A=c,且C=,则B=(　　) A. B. C. D. 6.在梯形ABCD中,=2,E为CD的中点,AC,BE交于点F,若=λ+μ,则λ+μ=(　　) A. B. C. D. 7.5个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中,恰有1个空盒的放法种数为(　　) A.240 B.60 C.600 D.180 8.已知△ABC为等腰直角三角形,AB为斜边,△ABD为等边三角形,若二面角C-AB-D为150°,则直线CD与平面ABC所成角的正切值为(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.在n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则(　　) A.n=8 B.展开式中没有常数项 C.展开式中所有项的系数和为 D.展开式中第2项与第8项的二项式系数相等 10.已知8件产品中有3件是一等品,其余都是二等品.从这些产品中不放回地抽取三次,令Ai为第i(i=1,2,3)次取到的是一等品,则(　　) A.P(A1)= B.事件A1与A2相互独立 C.P(A2|A1)= D.P(A2A3)= 11.下列说法正确的是(　　) A.若事件M,N互斥,P(M)=0.2,P(N)=0.6,则P(M∪N)=0.8 B.若P(M)=0.4,P(N|M)=0.15,则P(MN)=0.06 C.若P(MN)=0.4,P(N)=0.5,则P()=0.9 D.若P(N|M)=0.2,P(N)=0.2,则事件M,N相互独立 12.已知点F1,F2是双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点,以线段F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,若|PF1|=3|PF2|,则(　　) A.|PF1|与双曲线的实轴长相等 B.△PF1F2的面积为a2 C.双曲线的离心率为 D.直线x+y=0是双曲线的一条渐近线 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.计算的结果为　　　　　. 14.一个盒子中有6只白球,4只黑球,不放回地每次任取1只,连取2次,则第二次取到白球的概率为　　　　　　. 15.已知双曲线M:=1的左焦点为F1,A,B为双曲线M上的两点,O为坐标原点.若四边形F1ABO为菱形,则双曲线M的离心率为　　　　　. 16.在数列{an}中,a1=2,am+n=am+an(m,n∈N*),若akak+1=440(k∈N*),则k=　　　　　. 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知(1-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且=-1 010. (1)求n和a0的值; (2)求a2+a4+a6+…+an-1的值; (3)求a1+2a2+3a3+…+nan的值. 18.(12分)已知数列{an}满足a1=-2,an+1=2an+4. (1)求证{an+4}是等比数列,并求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项的和Sn. 19.(12分)10张奖券中有3张是有奖的,某人从中依次抽2张.求: (1)第一次抽到中奖券的概率; (2)两次都抽到中奖券的概率; (3)在第一次抽到中奖券的条件下,第二次也抽到中奖券的概率. 20.(12分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别