期末模拟练习试题(第七章以前40%+7.1—7.3 60%) -2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

期末模拟练习试题(第七章以前40%+7.1—7.3 60%) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-1-2i|的最小值是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 2.若a=0.60.6,b=0.61.2,c=1.20.6,则a,b,c的大小关系是(　　) A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 3.已知正四面体ABCD,M为BC中点,N为AD中点,则直线BN与直线DM所成角的余弦值为(　　) A. B. C. D. 4.袋中有a个白球,b个黑球,不放回摸球两次,第二次摸出白球的概率为(　　) A. B. C. D. 5.设A,B为两个事件,已知P(B)=0.4,P(A)=0.5,P(B|A)=0.3,则P(B|)=(　　) A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 6.随机变量X的分布列为P(X=k)=,k=1,2,3,4,且c为常数,则P<X<的值为(　　) A. B. C. D. 7.已知随机变量ξ满足E(2ξ-1)=3,D(2ξ-1)=4,则(　　) A.E(ξ)=2,D(ξ)= B.E(ξ)=1,D(ξ)= C.E(ξ)=,D(ξ)=1 D.E(ξ)=2,D(ξ)=1 8.已知随机变量ξ满足P(ξ=0)=1-p,P(ξ=1)=p,且0<p<1,令随机变量η=|ξ-E(ξ)|,则(　　) A.E(η)<E(ξ) B.E(η)>E(ξ) C.D(η)<D(ξ) D.D(η)>D(ξ) 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.如图是专家预测中国2050年人口比例图,若从2050年开始退休年龄延迟到65岁,则下列叙述正确的是(　　) 人口比例图 A.到2050年已经退休的人数将超过30% B.2050年中国46—55岁的人数比16—25岁的人数多30% C.2050年中国25岁以上未退休的人口数大约是已退休人口数的1.5倍 D.若从中抽取10人,则其中抽到5人的年龄均在36—45岁之间的概率为()5×()5 10.某种疾病在某地区人群中发病率为0.1%.现有一种检测方法能够检测人体是否患该病,但不是完全准确,其准确率如下:健康人群检测为阳性的概率为0.02,患病人群检测为阴性的概率为0.05.设事件A=“某人不患该病”,B=“该人被检出阳性”,则(　　) A.P(|A)=0.98 B.P(B)=0.999 C.该地区某人去检测是否患该病,检测为阳性的概率约为0.999 D.某人在不清楚是否得病的情况下被检测出阳性,那么他真正患该病的概率约为0.045 11.某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛(每人被选中的机会均等),记A为“男生甲被选中”,B为“男生乙和女生丙至少一个被选中”,则下列结论中正确的是(　　) A.P(A)= B.P(B)= C.P(AB)= D.P(B|A)= 12.设O为坐标原点,直线y=-(x-1)过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,且与C交于M,N两点,l为C的准线,则(　　) A.p=2 B.|MN|= C.以MN为直径的圆与l相切 D.△OMN为等腰三角形 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知随机变量X的分布列为P(X=i)=(i=1,2,3),则P(X=2)=　　　　　. 14.已知随机变量X的分布列为 X m n P a 其中m>0,n>0,若E(X)=1,则的最小值为　　　　　　　　. 15.学校艺术节有A,B,C,D四件参赛作品,其中只有一件作品是一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四名同学对这四件参赛作品预测如下.甲说:“是C或D作品获得一等奖”;乙说:“B作品获得一等奖”;丙说:“A,D两件作品未获得一等奖”;丁说:“是C作品获得一等奖”.评奖揭晓后,发现这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是　　　　　. 16.李老师一家要外出游玩几天,家里有一盆花交给邻居帮忙照顾,如果这几天内邻居记得浇水,那么花存活的概率为0.8,如果这几天内邻居忘记浇水,那么花存活的概率为0.3.假设邻居记得和忘记浇水的概率均为0.5,几天后李老师回来发现花还活着,则邻居记得浇水的概率为　　. 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)甲、乙等6个班级参加学校组织的广播操比赛,若采用抽签的方式随机确定各班级的出场顺序(序号为1,2,3,4,5,6),求: (1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率; (2)甲、乙