第六章 一次函数 期末练习 2023--2024学年苏科版数学八年级上册

第六章 一次函数 一、单选题 1．在下列四个函数中，是正比例函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y=2 +1 C．y= D．y=2x 2．已知关于x的一次函数为，下列说法中错误的是（　　） A．若函数图象经过原点，则 B．若，则函数图象经过第一、二、三象限 C．函数图象与y轴交于点 D．无论m为何实数，函数图象总经过 3．如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 4．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为（　　） A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0 5．若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（　　） A．7cm B．8.5cm C．9cm D．10cm 6．如图，直线 和直线 相交于点 ，根据图象可知，关于 的方程 的解是（　　） A． B． C． D． 7．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（　　） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．弹簧不挂重物时的长度为0cm B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长 D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm 8．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　） A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 二、填空题 9．将直线y＝2x－1向上平移3个单位长度，则平移后直线的解析式为　 　． 10．已知一次函数y=kx-2的图象上有两个点P（x1，y1），Q（x2，y2）如果x1＞x2，y1＜y2，则k　 　0． 11．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的关系式是　 　． 12．如图，直线y1＝k1x+a与y2＝k2x+b的交点坐标为（1，2），则关于x的方程k1x+a＝k2x+b的解是　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，点 是直线 上第一象限的点，点 的坐标是 ， 是坐标原点， 的面积为 ，则 关于 的函数关系式（取值范围）是　 　． 三、解答题 14．已知关于的一次函数. （1）若函数图象经过点，求的值； （2）若函数图象经过第一、三、四象限，求的取值范围. 15．2023年月日，云南人桂海潮乘坐神舟号飞船，成功遨游太空，圆了“飞天”梦想云官中学为了给学生们搭建一个航天梦，计划购买火箭模型和空间站模型共个两种模型均需购买，要求购买火箭模型的个数不多于空间站模型个数的倍通过市场调研，已知火箭模型每个元，空间站模型每个元设购买火箭模型个，购买总费用为元． （1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （2）请你用函数的相关知识说明如何采购能使总费用最低？并求出最低费用． 16．已知A，B两地相距225千米，甲，乙两车都从A地出发，沿同一条高速路前往B地，甲比乙早出发1小时，如图所示的分别表示甲，乙两车相对于出发地A距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的关系， 根据图象提供的信息，回答下列问题． （1）表示 （甲或乙）车相对与出发地A的距离和乙车行驶时间之间的关系，分别求出对应的两个一次函数表达式． （2）求乙车追上甲车时，乙车行驶了多长时间． 17．为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨)，采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表： 月份 用水量(吨) 水费(元) 4 22 51 5 20 45 (1)分别求基本价和市场价． (2)设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式． (3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少