2.3二次函数与一元二次方程、不等式说课课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 教材版本：高中数学 人教A版 必修第一册 1 1 2 3 4 教材分析与处理 学情分析 教学目标 教学重难点确定 目 录 CONTENTS 5 6 7 8 教学过程与教学策略 练习 作业 9 板书设计 教学效果与教学反思 2 人民教育 出版社 必修 第一册 第二章 第3节 二次函数与一元二次方程、不等式 01-教材分析与处理 用二次函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式，理解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，借助二次函数求解一元二次不等式。提升逻辑推理、数学运算素养。 3 02-学情分析 —— 高中一年级 —— 知识储备扎实 合作交流学习需进一步提升 对二次函数有初步认识 数形结合思想初步涉猎 能力和素养 知识和思维 03-教学目标 知识 目标 能力 目标 情感 目标 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义。 借助二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，体会数学的整体性。 能够借助二次函数，求解一元二次不等式，并利用一元二次不等式解决一些实际应用问题，提升数学运算素养。 04-教学重难点确定 难点 重点 感受 思考 实践 用二次函数的观点统一认识一元二次方程和一元二次不等式，根据三者的联系，利用数形结合推导出求解一元二次不等式的方法。 建立二次函数与一元二次不等式的联系。 05-教学过程与教学策略 情境 教学 任务 驱动 类比 教学 启发探究与合作探究 教学模式 小组 合作 自主 探究 05-教学过程与教学策略 问题教学策略 启发式教学策略 情境教学策略 教学策略 研究 策略 训练与练习策略 05-教学过程与教学策略 创设情境 定 义 解法 1 2 3 4 应用举例 05-教学过程与教学策略 引 入 开始演示 问题1:园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉.若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20m，则这个矩形的边长为多少米? 05-教学过程与教学策略 定义 05-教学过程与教学策略 解法 追问(1)：点的纵坐标为0时，如何求点P的横坐标? 追问(2)：一元二次方程的实数根与二次函数有什么关系? 追问(3)：一元二次方程的实数根就是二次函数图象上纵坐标为0的点的横坐标，这个结论可以推广到一般吗? 追问(4)：二次函数的两个零点将x轴分成三段。每一段(不包括零点)对应的函数图象有什么特点?函数值有什么特点? 05-教学过程与教学策略 解法 05-教学过程与教学策略 解法 上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式ar2+bx+c>0(a>0)和a2+bx+c<0(a>0)的解集吗?对于一般的一元二次方程ax+bx+c=0(a>0)、一元二次不等式ax+bx+c>0(a>0)与相应的函数y=ax+bx+c(a>0)之间是否也具有类似的关系? 05-教学过程与教学策略 解法 05-教学过程与教学策略 实际应用 例1 求不等式x²-5x+6>0 的解集.例2求不等式9x²-6x+1>0的解集。例3求不等式-x²+2x-3>0的解集。 05-教学过程与教学策略 实际应用 （1）如何求二次项系数是负数(即a<0)的一元二次不等式的解集? （2）请用框图表示形如 a+bx+c>0(a>0)的不等式的求解过程. 05-教学过程与教学策略 实际应用 （2）请用框图表示形如 a+bx+c>0(a>0)的不等式的求解过程. 05-教学过程与教学策略 实际应用 05-教学过程与教学策略 实际应用 06-教学效果与教学反思 整节课借助多媒体，利用GGB软件动态演示，使得学习内容直观、生动，并巧妙的把待解决的问题转化为以前学过的问题，让学生在不知不觉中掌握了数学知识。效果较好。 教学效果 教学反思 新课程非常强调教师的教学反思，教学反思会促使教师形成自我反思的意识和自我监控的能力，提高实施新课程的效果和水平。本单元课程较为枯燥，应选择更为灵活的教学方法，努力让学生参与到教学活动中去。 一个新知识的出现要想达到熟练应用的程度，仅仅理解是不够的，一定量的训练是有效的而且是必要的。选择教材53页第1、2题，教材54页第1、2、3题作为本节课的练习题，由学生小组合作完成并进行现场展示，教师予以点评。 07-练习 练习 08-作业 1.教科书习题2.3第 1，2，3，4 题 课后作业 必做作业 选做作业 09-板书设计 3.3 函数的实际应用举例 ---分段函数的应用 一、温故知新 1.函数值的求法. (选择、代入) 2.图像的作法. 二、解决实际问题的方法： 1.数据整理; 2.数据分析; 3.构建函数; 4.分析