2.3二次函数与一元二次方程、不等式说课稿-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

《2.3二次函数与一元二次方程、不等式》说课稿   尊敬的各位评委老师： 大家好！ 我说课的题目是《二次函数与一元二次方程、不等式》，内容选自人教A版普通高中教科书必修第一册第二章第3节，以下我将从教学分析与处理、学情分析、教学目标、教学重难点确定、教学过程与教学策略、教学效果与教学反思、练习、作业和板书设计等九个方面对我的教学设计进行阐述。 第一方面:教学分析与处理 函数、方程和不等式都是中学数学中非常重要的内容，用函数理解方程和不等式是数学的基本思想方法。用二次函数观点看一元二次方程、一元二次不等式，可以让学生在初中的相关内容的基础上，进一步理解函数、方程与不等式之间的联系，逐步形成用函数统领方程和不等式的意识，进而体会数学的整体性。 作为高中数学课程中的预备知识，本章起着衔接初高中数学的作用，在教学中，应引导学生结合本章知识的学习，从知识与技能、方法与习惯、能力和素养等方面实现从初中到高中数学学习的过渡。 第二方面:学情分析 1.知识掌握上，学生对二次函教的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，特别的，八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解之间的关系，因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题. 2、学生学习本节课的知识障碍就是建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想。 3、心理上，老师应抓住一元二次方程的求解方法很多，在学习了因式分解法、配方法、求根公式法等的基础上，激发学生对一元二次方程的其它解法的探求兴趣，进而由一次函数与一元一次方程的关系类比到二次函数的图象与一元二次方程的根的情况上来，顺着学生的思维逐步引导加以激发。 第三、四方面：教学目标、教学重难点确定 根据以上对教材和学生的分析，我确定了本节课的教学目标为： （1）经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义。 (2)借助二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，体会数学的整体性. (3)能够借助二次函数，求解一元二次不等式，并利用一元二次不等式解决一些实际应用问题，提升数学运算素养. 借助二次函数的图象研究一元二次方程与一元二次不等式，使研究方程和不等式的方法更具一般性和代表性，因此，从函数的角度来研究方程和不等式，体现数学的整体性，凸显函数的重要地位，其中涉及的数形结合、函数思想等都是数学中重要的思想方法。 基于以上分析，确定本单元的教学重点:用二次函数的观点统一认识一元二次方程和一元二次不等式，根据三者的联系，利用数形结合推导出求解一元二次不等式的方法。 本节用二次函数的观点看一元二次方程、不等式，需要借助二次函数图象，数形结合地理解二次函数与一元二次方程、不等式的联系，涉及从联系的角度看待所学知识，因此是学生学习的一个难点。此外，对于解一元二次不等式，学生会借助解方程的经验，有意识地进行降次，将解一元二次不等式问题转化为一元一次不等式(组)问题。因此学生对于利用二次函数来解一元二次不等式，会产生疑问. 本单元的教学难点是建立二次函数与一元二次不等式的联系。 第五方面:教学过程与教学策略 教学策略：采用类比的方法在学生自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时老师设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。 教学手段：借助多媒体课件，配合教学，以激发学生的学习兴趣，另外在进行一元二次不等式的解法的教学时，为了帮助学生直观地观察二次函数图像与一元二次方程和不等式的关系，可以利用信息技术（如GeoGebra）画二次函数，利用点的移动来帮助学生直观理解，提高了课堂教学的效率。 教学过程分析：我将从引入—定义-解法-简单应用-单元小结-布置作业-目标检测等7个方面完成教学过程，努力做到：“教为不教，学为会学”；要“授之以鱼”更要“授之以渔”。 (一)一元二次不等式的定义 问题1:园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉.若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20m，则这个矩形的边长为多少米? 师生活动:教师提出问题，要求学生独立设未知数，并列出不等式x2-12x+20<0，然后回答。学生容易忘记自变量的取值范围，教师根据情况补充完善，并追问: (1)与一元一次不等式类比，这个不等式有什么特点?(只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2) (2)根据一元一次不等式的定义，能否给这不等式起个名字?并给出一般形式? 教师总结:一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式是或，其中a，b，c均为常数. 设计意图:经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了