2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合复习数学试卷

2023-2024学年九年级上学期人教版期末综合复习数学试卷 一、选择题 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．关于二次函数y＝x2+4x﹣5，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，5） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜﹣2时，y的值随x值的增大而减小 D．图象与x轴的两个交点之间的距离为5 3．用配方法解方程 ，则方程可变形为（　　） A． B． C． D． 4．已知关于x的方程x2+mx﹣1=0的根的判别式的值为5，则m的值为（　　） A．±3 B．3 C．1 D．±1 5．如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A＝68°，则∠OCB＝（　　） A．22° B．23° C．24° D．28° 6．一个不透明的布袋里装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，都是黄球的概率为（　　） A． B． C． D． 7．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为 ，则袋子中白球的个数为（　　） A．12 B．5 C．4 D．3 8．如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到，若，则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，为的直径，弦于，，，那么弦的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图二次函数 (a<0)图象与x轴交于A，B两点（点A在x 轴的负半轴），与y轴交于一点C，过C作CD⊥y轴交图象于点D，连结AC，OD，若AC//DO，则点B的横坐标为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．已知二次函数y＝x2﹣3x+m的图象与坐标轴有且只有两个交点，这两个交点坐标是　 　． 12．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了28条航线，则这个航空公司共有　 　个飞机场.． 13．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，则的度数是　 　． 14．从数﹣2，﹣ ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是　 　． 15．如图，把 绕点 旋转，点 旋转至 边的点 位置， ，则 的度数为　 　． 三、计算题 16．解方程： （1） （2） 四、解答题 17．已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根，，若，求m的值． 18．如图，在 的方格纸中， 的三个顶点都在格点上. （1）在图1中，画出 绕着点 按顺时针方向旋转 后的三角形； （2）在图2中，画出一个与 成中心对称的格点三角形. 19．如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以 cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动，设点P运动的时间为ts． （1）点P由A点运动到C点需要　 　秒； （2）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC； （3）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在运动过程中，⊙P与边BC有2个公共点时t的取值范围？ 20．如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以AB为直径的半圆O，AB＝52cm，MN为水面截线，MN＝48cm，GH为桌面截线，MN∥GH． （1）作OC⊥MN于点C，求OC的长； （2）将图中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了14cm，求此时水面截线减少了多少． 21． 某校以“我最喜爱的冰雪运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查运动项目有短道速滑，花样滑冰，速度滑冰，冰壶以及其他项目（每个同学必须选择且只能选择一个项目），并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． （1）本次调查共抽取了多少名同学？ （2）将条形统计图补充完整； （3）在学校举办的“共筑冰雪中国梦”的主题演讲比赛中，小明获得了一等奖，他可以在包装完全相同的A，B，C，D四枚冬奥纪念章中选取两枚，请用列表或画树状图法求出小明选到的纪念章恰好是“A”和“C”图案的概率． 22．学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数. 购买件数 销售价格 不超过30件 单价40元 超过30件 每多买1件，购买的所有物品