精品解析：江苏省淮安市洪泽区洪泽实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

淮安市洪泽实验中学2023—2024学年度第一学期期中考试 初三数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中对称轴最多的是（ ） A. 圆 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 八边形 2. 关于x的方程是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ） A. 2，1，0.4 B. 2，2，0.4 C. 3，1，2 D. 2，1，0.2 5. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，可得抛物线解析式为（　　） A. B. C. D. 6. 下列哪一个函数，其图形与轴有两个交点（ ） A. B. C. D. 7. 某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占，期中考试成绩占，平时作业成绩占，某人上述三项成绩分别为90分，85分，90分，则他的数学成绩是（ ） A. 89分 B. 88.5分 C. 85.5分 D. 84分 8. 若实数x，y，a满足，，则代数式的值可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 0 D. 5 二、填空题（本大题共8小小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若一个圆锥的底面半径长是，母线长是，则这个圆锥的侧面积=______． 10. 请你写出一个有一根为0的一元二次方程：______． 11. 如图，已知圆心角，则圆周角的度数是______． 12. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，经过原点，并且分别与轴，轴交于，两点，已知，，则的半径为________． 14. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④方程的两个根是和1．其中结论正确的是______． 15. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，我市某家快递公司，今年1月份与3月份完成投送的快递件数分别为万件和万件．如果按此平均速度增长，该公司4月份投递的快递总件数将达到______万件． 16. 已知等边，，过点作，延长至点，使，连接，，若，则______． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算过程） 17 解方程： （1）； （2）． 18. 九年级某班同学在庆祝2015年元旦晚会上进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号. （1）请用列表或画树形图方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果； （2）规定当两次摸出小球标号相同时中奖，求中奖的概率. 19. 抛物线与x轴交与，两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）连接、，求的面积． 20. ．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C，其中点B坐标为（4，3）． （1）请写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标 ． （2）⊙D的半径为 ； （3）求弧ABC的长（结果保留π）． 21. 如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论． 22. 某商店的一种服装，每件成本为50元，经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件，已知商店销售这批服装获利12000元，且为了惠顾于百姓，问这种服装每件售价是多少元？ 23. 在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图， （1）这50名同学捐款的众数为　 　元，中位数为　 　元； （2）求这50名同学捐款的平均数； （3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数． 24. 是外接圆，P是上一点． （1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中的平分线； （2）结合图②，说明你这样画的理由． 25. 如图，在矩形中，，，点以的速度从点向点运动，点以的速度从点向点运动．点P、Q同时出发，运动时间为秒，是的外接圆． （1）当时，的半径是______，与直线的位置关系是______． （2）在点从点向点运动过程中， ①圆心的运动路径长是______；