2023—2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习（勾股定理专题练习）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （勾股定理专题练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2.木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．13，16，18 3．中，，，的对边分别记为a，b，c，有下列说法错误的是（    ） A．如果，则 B．如果，则为直角三角形 C．如果a，b，c长分别为6，8，10，则a，b，c是一组勾股数 D．如果，则为直角三角形 4.若的三边，，满足那么的形状是(   ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 5.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（　　） A．5m B．12m C．13m D．18m 6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3，则点D到AB的距离是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7.如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，AD＝c，则EF的长为（ ） A. c－a B. c－b C. a－b+c D. a+b－c 8. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地 面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到 OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面 的高度是（　　） A．1m B．1.6m C．1.8m D．1.4m 2、 填空题（本题共8小题） 9.若直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边上的高长为_______． 10.如图，在的网格中，______． 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直AB于点D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5,则CE的长为 . 12.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是 　 　cm． 13.如图是数学史上著名的“希波克拉底月牙问题”：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，分别以Rt△ABC的各边为直径向外作半圆，则图中两个“月牙”，即阴影部分的面积为 　 　．（用含a，b，c的式子表示） 14.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别是5，3，5，7，则最大的正方形E的面积是_______________． 15.中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．学习了勾股定理后，小明也绘制了的一幅“赵爽弦图”，如图①所示，已知他绘制的大正方形的面积是5，且图中四个全等的直角三角形与中间的小正方形恰好能拼成如图②所示的长方形，则长方形的周长是　 　． 16.我国清代数学家李锐借助三个正方形用出入相补证明了勾股定理，如图，设直角三角形的边长分别是，斜边的长为c，作三个边长分别为a，b，c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使A，C，E三点在一条直线上.若，四边形与面积之和为13.5，则正方形的面积为_____________. 3、 解答题（本题共8小题） 17.某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 18.如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6． （1）求四边形AEDF的周长； （2）若∠BAC＝90°，求四边形AEDF的面积． 19.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm．若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC边运动，设运动时间为ts．当PA＝PB时，求t的值． 20.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC，AB＝4，BC＝2，CD＝1，． （1）求AC的长； （2）求证：AD⊥CD． 21.如图，△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF． （1）如图1，试说明BE2+CF2＝EF2； （2）