4.4.2对数函数的定义域值域练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.2 对数的定义域值域 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．下列四组函数中，不是同一个函数的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．已知集合，，则（    ） A． B． C．R D． 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．函数在区间上的值域是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．函数的定义域是 . 三、解答题 9．已知． (1)若，求的值域； (2)若在上单调递减，求a的取值范围． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】首先根据对数函数的定义域求集合N，再利用交集的概念求答案. 【详解】根据对数函数的定义域得，又因为，所以， 故选：D. 2．B 【分析】使得式子有意义，列出不等式即可求解. 【详解】定义域要求，即. 故选：B． 3．D 【分析】对每个选项中的两个函数的定义域、值域、对应关系进行分析，看是否完全相同即可得出结论. 【详解】根据题意可知，选项ABC中的两组函数定义域、值域、对应关系完全相同，故他们表示的是同一个函数， 而选项D中，的定义域为，而的定义域为， 显然两函数定义域不同，所以表示的不是同一个函数. 故选：D 4．A 【分析】求出函数的定义域和值域，可分别化简集合，，再利用交集的定义求解即可. 【详解】依题意：，， 所以. 故选：A. 5．C 【分析】根据对数函数的性质及不等式求集合，应用集合运算求交集； 【详解】由题意得，，故． 故选：C． 6．B 【分析】根据题意，将集合化简，再结合交集的运算，即可得到结果. 【详解】因为，且， 则，所以. 故选：B 7．A 【分析】利用函数单调性求值域即可. 【详解】在上是减函数， ，即值域为. 故选：A. 8． 【分析】根据对数的底数大于零且不等于及对数的真数大于零计算即可. 【详解】由， 得，解得且， 所以函数的定义域是. 故答案为：. 9．(1) (2) 【分析】（1）根据二次函数的性质及对数函数的性质，即可求解； （2）根据复合函数单调性结合条件可得，进而即得. 【详解】（1）若，则， 因为，当且仅当时，等号成立， 可知的定义域为， 且在定义域内单调递减，可得， 所以的值域为. （2）因为在定义域内单调递减， 由题意可知：在上单调递增，且在上恒成立， 可得，解得， 所以a的取值范围. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$