第二十四章圆期末章节拔高练习2023-2024学年人教版（2012）数学九年级上册

人教版（2012）数学九年级上册第二十四章圆期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（    ） A．22 B．24 C． D． 2．如图，CD是⊙O的切线，点C在直径的延长线上，若BD＝AD，AC＝3，CD＝（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 3．如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，则劣弧的长是（　　） A．π B． C．π D．π 4．已知与的半径为分别为和，圆心距，那么这两圆的位置关系是（　　） A．相离 B．内切 C．相交 D．外切 5．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径，将沿着AB弦翻折，恰好经过圆心O．若⊙O的半径为6，则图中阴影部分的面积等于（　　） A．6π B．9 C．9π D．6 6．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是（　　）平方米（接缝不计）． A．π B．5π C．4π D．3π 7．如图在圆中，，°，则的度数为（     ） A．25° B．50° C．65° D．70° 8．已知扇形的半径为6，圆心角为，则它的弧长是（   ） A． B． C． D． 9．下列说法正确的个数是（　　） ①相等的圆心角所对的弧相等；②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；③平分弦的直径一定垂直于弦；④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是菱形；⑤三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 A．0个 B．1个 C．2个 D．3 10．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是（　　） A．点D在⊙A外 B．点D在⊙A上 C．点D在⊙A内 D．无法确定 二、填空题 11．如图，已知点是第一象限内的一个定点，点是以为圆心、1个单位长为半径的圆上的一个动点，连接，以为边在右侧作等边三角形．当点在上运动一周时，点运动的路径长是 ． 12．如果弧长为的扇形面积为，那么该扇形的半径为 cm． 13．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝8 cm，OD＝3 cm，则DC＝ cm. 14．交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的 ． 15．如图，AB、AC分别为⊙O内接正三边形和正四边形的边，OC与AB交于点D，若BD＝2，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，扇形是圆锥的侧面展开图，且点O、A、B分别是格点，已知小正方形方格的边长为，则这个圆锥的底面半径为 ． 17．已知扇形的弧长为，半径为，则此扇形的圆心角为 度． 18．如图，AB是⊙O的直径，若AC=15，AB=17，则BC= ． 19．如图，、、是上顺次三点，若、、分别是内接正三角形、正方形、正边形的一边，则 ． 20．如图，是的内切圆，切点分别为、、，，点为上任意一点（不与、重合），则= ． 三、解答题 21．一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图，已知矩形的长为，宽为，求要打掉的墙体面积. 22．【生活问题】2022年卡塔尔世界杯比赛中，某球员P带球沿直线接近球门，他在哪里射门时射门角度最大？ 【操作感知】小米和小勒在研究球员P对球门的张角时，在上取一点Q，过A、B、Q三点作圆，发现直线与该圆相交或相切．如果直线与该圆相交，如图1，那么球员P由M向N的运动过程中，的大小______：（填序号） ①逐渐变大；②逐渐变小；③先变大后变小；④先变小后变大 【猜想验证】小米和小勒进一步探究发现，如果直线与该圆相切于点Q，那么球员P运动到切点Q时最大，如图2，试证明他们的发现． 【实际应用】如图3，某球员P沿垂直于方向的路线带球，请用尺规作图在上找出球员P的位置，使最大．（不写作法，保留作图痕迹） 23．在中，D是边BC上一点，以点A为圆心，AD长为半径作弧，如果与边BC有交点E（不与点D重合），那么称为的A-外截弧.例如，图中是的一条A-外截弧.在平面直角坐标系xOy中，已知存在A-外截弧，其中点A的坐标为，点B与坐标原点O重合. （1）在点，，，中，满足条件的点C是_______. （2）若点C在直线上. ①求点C的纵坐标的取值范围. ②直接写出的A-外截弧所在圆的半径r的取值范围. 24．如图，