第二十二章二次函数期末章节拔高练习2023-2024学年人教版（2012）数学九年级上册

人教版（2012）数学九年级上册第二十二章二次函数期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．顶点为（-5,0）且平移后能与函数的图象完全重合的抛物线是（ ） A． B． C． D． 2．如图，抛物线的顶点坐标为，那么下列结论中：①；②；③；④；⑤方程有四个根，则这四个根的和为4．正确的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．将抛物线y＝4x2先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线解析式为（　　） A．y＝4（x+3）2+5 B．y＝4（x+3）2﹣5 C．y＝4（x﹣3）2+5 D．y＝4（x﹣3）2﹣5 4．若关于x的一元二次方程有实数根、，且，则下列结论中错误的是（　　） A．二次函数的图象与x轴交点的坐标为和 B．当时， C． D．当时，， 5．已知拋物线，当时，y的最大值是（　　） A．2 B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2+2x－1关于点（－1，2）对称的图象解析式为 (    ) A．y=x2－2x+1 B．y=x2+4x+11 C．y=－x2－2x-1 D．y=x2+4x+19 7．下列函数是二次函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=x2+2 D．y=x﹣2 8．已知一次函数的图象如下图所示，则二次函数的图象大致位置是（    ） A． B． C． D． 9．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（   ） A．开口向下 B．当x=-1,时，y有最大值是2 C．对称轴是x=-1 D．顶点坐标是（1,2） 10．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（　）秒，四边形APQC的面积最小． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（a+b，c）在第 象限． 12．已知抛物线与轴交于点，，则 ． 13．将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的函数表达式是 ． 14．如图，在正方形ABCD中，AB=4,E是BC上一点，F是CD上一点，且AE=AF.设S△AEF=y，EC=x.则y与x的函数关系式 . 15．二次函数y=x2﹣6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2﹣6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2= ． 16．已知二次函数，与的部分对应值如下表所示： … -1 0 1 2 3 4 … … 6 1 -2 -3 -2 m … 下面有四个论断： ①抛物线的顶点为； ②； ③关于的方程的解为； ④． 其中，正确的有 ． 17．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表： … -1 0 1 2 3 … … 10 5 2 1 2 … 则当时，的取值范围是 ． 18．函数的图象是抛物线，则k的值是 ． 19．与直线的交点为，则k＝ ． 20．请写出一个顶点为（-1，2）且开口向上的抛物线的表达式 ． 三、解答题 21．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，当销售单价为30元时，销售数量为100本，在销售过程中发现销售单价每提高1元则销售量就要减少5本，问：该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 22．伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起．万松园一水果超市从外地购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在市场上的销售量y（吨）与销售价x（万元）之间的函数关系为y＝-x＋2.6 （1）当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元？ （2）当每吨销售价为多少万元时利润最大？并求出最大利润是多少？ 23．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣4，0)和点B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是x=﹣1与x轴交于点D． （1）求拋物线的函数表达式； （2）若点P(m，n)为抛物线上一点，且﹣4＜m＜﹣1，过点P作PE∥x轴，交抛物线的对称轴x=﹣1于点E，作PF⊥x轴于点F，得到矩形PEDF，求矩形PEDF周长的最大值； （3）点Q为抛物线对称轴x=﹣1上一点，是否存在点Q，使