第二章实数期末章节拔高练习2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级上册

北师大版（2012）数学八年级上册第二章实数期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．等式=成立的条件是 A．0≤x<1 B．x≥0 C．x<1 D．x≥0或x<1 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在下列四个实数中，最小的是（    ） A．﹣2 B．﹣ C．0 D． 4．下列计算正确的是（  ） A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．x+2y=3xy C． D．（﹣a3）2=﹣a6 5．下列各数中，最小的是(    ) A． B． C． D． 6．下列比小的数是（    ） A．0 B． C． D． 7．下列各组二次根式可化为同类二次根式的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．已知x满足条件，若x为整数，则满足条件的整数x的个数为（　   　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 9．估算23的算术平方根在(      ) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 10．下列说法不正确的是（    ） A．0.04的平方根是±0.2 B．－9是81的一个平方根 C．9的立方根是3 D．－＝3 二、填空题 11．在五张卡片上分别写有，，0，，五个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是 ． 12．（1）如图，三个正方形A，B，C如图放置，且正方形A，B的面积分别是和，则正方形C的面积等于 cm²．    （2）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，那么 ． 13．化简下列各式； （1） ；        （2） ；       （3） ；（4） ；         （5） ；           （6） ；（7） ﹔          （8） ； 14．若，则 ；若，则 ． 15．的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为 . 16．计算： ． 17．36的算术平方根为 ；的相反数为 ． 18．已知是实数，且满足，则的平方根是 ． 19．3是m的一个平方根，则m的另一个平方根是 ，m＝ ． 20．比较大小：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 三、解答题 21．如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片.沿着大正方形纸片边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长、宽之比为，且面积为？请说明理由. 22．国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由． 23．(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？ (2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值． 24．操作探究：已知在纸面上有一数轴如图所示． （1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣　 　表示的点重合． （2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①2表示的点与　 　表示的点重合； ②＋1表示的点与　 　表示的点重合． （3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值． 25．在数轴上点A表示的数是． （1）若把点A向左平移2个单位得到点B，则点B表示的数是__________； （2）在（1）的基础上，若点C到原点的距离等于点B到原点的距离，则点C表示的数是__________； （3）求出线段OA、OB、OC的长度之和． 26．(1)已知5是的算术平方根，的立方根是-2，求的平方根； (2)若为实数，且满足，求的立方根． 27．已知：在数－，－,π,3.1416,,0,42,(－1)2n,－1.424224222…中， (1)写出所有有理数； (2)写出所有无理数； (3)把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接. 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．C 5．A 6．D 7．D 8．C 9．C 10．C 11． 12． 6 13． （1）； （2）42； （3）0.45； （4）； （5）； （6）； （7）； （8） 14．