精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学期中测试卷 一、选择题 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的一元二次方程的一个根为，则另一根为（ ）． A. B. C. D. 4. 如果关于方程有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，可以取的是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 5. 方程﹣8x+17=0的根的情况是（ ）. A. 两实数根的和为﹣8 B. 两实数根的积为17 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 6. 若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（ ） A 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 9 7. 二次函数的图像可以由二次函数图像平移得到．下列平移正确的是（ ）． A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位． B. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位． C. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位． D. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位． 8. 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的元降到了元．设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是 A. B. C. D. 9. 已知抛物线如图所示，则关于x的方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实根 B. 两个不相等的正实 C. 两个异号实数根 D. 没有实数根 10. 二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( ) A. 向下、直线， B. 向下、直线， C. 向上、直线， D. 向上、直线， 二、填空题 11. 把方程3x2＝5x+2化为一元二次方程的一般形式是_____． 12. 若是二元一次方程，则_____． 13. 若关于x一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________． 14. 如图，已知二次函数的图象如图所示，给出以下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论有________． 15. 如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝___°． 16. 已知一元二次方程有一个根为1，则k的值为________ 三、解答题 17. 解方程 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现．在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元．日销售量将减少20千克． （1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多． 19. 某校计划种植一块面积为960平方米的长方形草坪，已知该长方形草坪的长比宽的2倍还多8米，问这个长方形草坪的长为多少米？ 20. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2019年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2021年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内建设成本不变，求到2021年底共建设了多少万平方米的廉租房？ 21. 如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．请按下列要求画图： （1）将绕点O顺时针旋转得到，画出； （2）与△ABC关于原点O成中心对称，画出． 23. 已知：关于x的一元二次方程（m为常数）． （1）证明：无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学期中测试卷 一、选择题 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的定义和轴对称图形的定义．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原