1.4充分条件与必要条件说课 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.4 充分条件与必要条件 教材版本：高中数学 人教A版 必修第一册 1 1 2 3 4 教材分析与处理 学情分析 教学目标 教学重难点确定 目 录 CONTENTS 5 6 7 8 教学过程与教学策略 练习 作业 9 板书设计 教学效果与教学反思 2 教材 分析与处理 01 3 01-教材分析与处理 人民教育 出版社 必修 第一册 第一章 第四节 充分条件与必要条件 充分条件与必要条件 第1课时 充要条件 第2课时 常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。提升逻辑推理素养。 02-学情分析 —— 高中一年级 —— 知识储备不扎实 逻辑推理素养需进一步提升 对命题有初步认识 学生思维不活跃 能力和素养 知识和思维 03-教学目标 理解充分条件、必要条件和充要条件的意义，理解判定定理、性质定理和数学定义与其的关系。 知识 目标 初步使用常用逻辑用语进行数学表达、论证和交流。 能力 目标 提升逻辑推理素养 情感 目标 04-教学重难点确定 难点 重点 对必要条件的意义的理解 感受 思考 实践 充分条件、必要条件和充要条件的意义 05-教学过程与教学策略 情境 教学 任务 驱动 类比 教学 启发探究与合作探究 教学模式 小组 合作 自主 探究 05-教学过程与教学策略 问题教学策略 启发式教学策略 情境教学策略 教学策略 研究 策略 训练与练习策略 05-教学过程与教学策略 创设情境 概念引入 概念形成 概念理解 概念深化 1 2 3 4 5 05-教学过程与教学策略 创设情境 提出问题 “在我的后花园，可以看见墙外有两株树，一株是枣树，还有一株也是枣树。” ---《秋夜》 05-教学过程与教学策略 设计意图：复习初中学过的关于命题、真命题、假命题的概念，认识命题的条件和结论，为后续学习作好铺垫。 概念的引入 命题的概念 命题的真假 命题的形式 05-教学过程与教学策略 下列“若𝑝，则𝑞”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ (1)若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形; (2)若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等; (3)若2-4 +3=0，则=1; (4)若平面内两条直线a 和b均垂直于直线l，则a∥b. 从学生熟悉的命题出发，在判断“若p，则q”形式命题的真假的过程中，明确“命题的真假”与“由p推出q”的关系，从而引入充分条件和必要条件。 概念的形成 05-教学过程与教学策略 一般地，“若𝑝，则𝑞”为真命题，是指由𝑞通过推理可以得出𝑞.这时，我们就说，由𝑝可以推出𝑞，记作 𝑝⇒𝑞， 并且说，𝑝是𝑞的充分条件(sufficient condition)，𝑞是𝑝的必要条件(necessary condition). 定义提出 05-教学过程与教学策略 例1：下列“若𝑝，则𝑞”形式的命题中，哪些命题中的𝑝是𝑞的充分条件? (1).若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形; (2).若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似; (3).若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直; (4).若2=1，则=1; (5).若a=b，则ac = bc; (6).若，y为无理数，则y为无理数. 概念的深化 设计意图：一是熟练掌握利用判定命题真假来判断必要条件的方法;二是通过典型的数学命题，如四边形是平行四边形、两直线平行、内错角相等，理解性质定理与必要条件的关系:数学中的每一条性质定理给出了相应数学结论的一个必要条件，深化对“充分条件”的理解。 06-教学效果与教学反思 一、情境创设激发学习兴趣 二、选择恰当的教学方法 三、努力让学生参与到教学活动中去 整节课借助多媒体，利用文学作品创设意境，使得学习内容直观、生动，并巧妙的把待解决的问题转化为以前学过的问题，让学生在不知不觉中掌握了数学知识。 教学效果 教学反思 采用开放式教学，课前请学生在预习的基础上，以学习小组为单位，在尽可能广泛的知识范畴中，课外编制关于充分条件、必要条件的命题。 教师借助实物投影仪，在课上有目标地选择三组通过组合的学生自编题原文出示，通过学生口答，引导讨论，质疑解惑，在“开放”的情景中推进教学过程，在点评“聚焦”中形成知识要义，从而发展学生思维。 07-练习 练习1 (1).写出𝑥 = 的一个必要不充分条件(可答𝑥2=2) (2).写出𝛼+𝑏＞0的一个充分不必要条件(可答a＞0且b＞0)。 (3).二次函数 y = 𝛼𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 当字母𝛼,𝑐满足（可答a＞0且c＜0)条件， 是函数图象与𝑥轴有交点的充分不必要条件。 07-练习 第一组题 (1).“Q是R的充分不必要条件”改正为: