浙江省杭州市杭州中学2023-2024学年九年级上学期阶段性综合练习 数学试卷

杭州中学 学年第一学期初三阶段性综合练习 数学试卷 命题人：田皓郑丽审卷人：吴洁蒸钱煜 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列事件中，发生可能性最大的是() A.购买1张彩票，中奖 B.画一个三角形，其内角和是180 C.随意翻到一本书的某页，页码是奇数D。射击运动员射击一次，命中靶心 2.如图，点O,F在直线AD上，点O,E在直线BC上，且AB∥EF∥CD, 、A B 若40-2,0F=1,FD-2,则 C 的值为() A.君 B克 c 3.若二次函数y=2+1的图象过点P（·1,2),则该图象必经过点( A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-2,1) D.(2,-1) 4.如图，AB是⊙0的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙0于 点D,连接AD.若∠A=25°，则∠C). A.25° B.30° C.40° D.50° 5.如图，在△ABC中，AB是BC边上的中线，点G是△ABC的 F 心，过点G作GF∥AB交BC于点F,那么 EC A月 B. c D. B FE 6.如图，点A,B是⊙0上的定点，点P为优弧AB上的动点（不与点A,B重合），在 点P运动的过程中，以下结论正确的是（) A.∠APB的大小改变 B.线段PA与PB的长度之和不变 C点P到弦AB所在直线的距离存在最大值 D.图中阴影部分的面积不变 7,如图，平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象 限，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角 为15°，则点B的纵坐标为() A-月 B.、 3 D.- 8.抛物线y=2+x-3(a<0)过A(-3,n),B(-2,n),C(1,为)，D(3,次 四点，则，2，为的大小关系是() A.为>n>方 B.为>1>为 C.h>为>2 D.为>2>为 9.有一题目：“如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=∠C=90, D AB=2,BC=7,CD=6.当△MBP与△PCD相似时，求BP的长.” 嘉嘉的结果为：BP=3或4.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，BP 还应有另一个不同的值.”，下列判断正确的是() A.祺淇说得对，且B即的另-个值是？ B.淇淇说得不对，BP就等于3或4 C.嘉嘉求的结果不对，BP应等于3或5D.两人都不对，BP应有4个不同值 10.克罗狄斯托勒密是古希腊著名数学家、天文学家和地理学家，他在所著的《天文集》 中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小 于或等于两组对边乘积之和，当且仅当凸四边形的对角互补时取等 号，后人称之为托勒密定理的推论.如图，四边形ABCD内接于半 径为2V3的圆，∠A=120°，∠B=45,AB=AD,则四边形ABCD 的周长为() A.4W3+5W2 B.10N3 C.4W3+4W2 D.4W3+6W2 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 若品6=子则号的值为 12.黄金分割大量应用于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分 割.如图，B为AC的黄金分割点(AB>BC),如果AB的长度为10cm,则 BC的长度为cm.(结果保留根号) 13.如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB交于点E.若BE=10,CD=8,则⊙O的半径 为一 14.如图，A,B,C为圆形纸片圆周上三点，其中AC为直径，以AB为折线将纸片向右折 叠，弧AB与AC交于点D,若D=100°，则∠BAC的度数为。 15.如图，点D在等边△ABC边AB上，且AD:DB=2:3,现将△ABC折叠，使点C与 D重合，折狼为EF,点E,F分别在AC和BC上，则CE:CF= 0 D B 第13题图 第14题图 第15题图 16.在平面直角坐标系xOy中，一个图形上的点都在一边平行于x B 轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图 形的关联矩形.例如：如图，函数y=(x-2)2(0sS)的图象 (抛物线中的实线部分)，它的关联矩形为矩形OABC.若二次函 数yx2bx+c(0<x<3)图象的关联矩形拾好也是矩形 OABC,则b= 三、解答题（本大题有8个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，） 17.(6分)甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、 种植茄子、种植西红柿三种中的一种，记种植辣椒为A,种植茄子为B,种植西红柿为 C.假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相 等.记甲同学的选择为x,乙同学的选择为y (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的所有结果： (2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P, 18.(6分)己知关于x的二次函数yx22x3. (1)求当-2S