第二章 实数 期末复习练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

佛山市实验学校八年级上册数学期末复习 《实数》期末复习 班级： 学号： 姓名： 知识梳理： 1.-------------------称为无理数。 2.正数a的平方根为____,算数平方根为____,的双重非负性:__________. 正数有___个平方根，它们互为______。0的平方根是___。负数_____平方根。 求一个数a的平方根的运算，叫做_____，其中a叫做_______. 3.数a的立方根记作____,求一个数a的立方根的运算叫做_____，a叫做______ 正数的立方根是_____，0的立方根是________，负数的立方根是_________。 =_______。 4._______,( ) _______,( ) 被开方数不含_______，也不含__________，叫做最简二次根式_______。 专题训练： 1.下列说法正确的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）实数包括正实数、零、负实数； （4）数轴上的点与无理数是一一对应的。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．的平方根是（ ） A． B． C． D． 3．下列结论正确的是（ ） （A）64的立方根是 （B）没有立方根 （C）立方根等于本身的数是0 （D） 4.已知n为整数，且＜n小于，则n=（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 5．在二次根式①；②；③；④；⑤；⑥中，最简二次根式是（ ） A. ②③⑤ B. ②③⑥ C. ②③④⑥ D. ①③⑤⑥ 6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 7.若2m-4与3m-11是一个非负数的平方根，则m的值是_______。 8．若，则±=_______。 9．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为_______。 10．若等腰三角形的两条边分别长，，则此三角形周长为_______。 11．在，，，，，0，，，中，其中： 整数有_____________________________；无理数有_____________________________； 有理数有____________________________;实数有_______________________________。 12.计算（1） （2）49x2-121 = 0 (3) （4） 13．在数轴上表示下列各数（无理数近似表示），并用“＜”连接． ，，，． 14. 计算(1)；. （2）． （3） （4）. （5）． （6） ． （7）． 15．阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算． (1)计算： (2)已知是正整数，，，，求； (3)已知，求的值． 16．芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等． (1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)． (2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：≈1.414，≈1.732) 17．如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合． （1）直尺的长为多少个单位长度（直接写答案） （2）如图2，直尺AB在数轴上移动，有BC=4OA，求此时A点对应的数； （3）如图3，以OC为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺AB沿数轴以5个单位/秒的速度分别向左、向右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间为t1、t2， 若t1﹣t2=2（秒），求直尺放入蓬内，A点对应的数为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有