2.4一元一次不等式(组)及其应用 基础巩固讲练 课件 2024年江西省中考数学总复习

第二章　方程(组)与不等式(组) 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 知识梳理 知识点一　不等式 概念 不等式 用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，以及用符号“≠”表示不等关系的式子 不等式的解 使不等式成立的未知数的值 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 巩固练习 1．下列各式中，不是不等式的是( ) A．2x≠1 B．3x2－2x＋1 C．－3<0 D．3x－2≥1 B　 A 知识点二　一元一次不等式的解法及解集表示 x＜a　 x≥a 巩固练习 3．不等式3(x－2)≥x＋4的解集是( ) A．x≥5　　 B．x≥3 C．x≤5 D．x≥－5 A 4．下列说法正确的是( ) A．x＝3是不等式x≥2的解 B．x＝2是不等式x＞2的解 C．x＞3是不等式2x－5＞0的解集 D．x＜8是不等式－2x－16＜0的解集 A 知识点三　一元一次不等式组的解法及解集表示 1．解法：先分别解组成不等式组的各个不等式，再确定它们的公共部分，即为不等式组的解集． 2．解集的类型及其表示 x＜b　 b＜x＜a 求不等式组的正整数解、负整数解等特殊解时，可先求出不等式组的解集，再从中找出所需要的特殊解.　 满分技法 C　 x≥2 知识点四　一元一次不等式的应用 1．列不等式解应用题的关键词 常用关键词 符号 大于、多于、超过、高于 > 小于、少于、不足、低于 < 至少、不低于、不小于、不少于 ⑩____ 最多、不超过、不高于、不大于 ⑪____ ≥ ≤ 2.列不等式解应用题的步骤：(1)审清题意；(2)设未知数； (3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验作答． 巩固练习 7．一件商品的成本是60元，如果按原价的八五折销售，至少可获得15%的利润．若设该商品的原价是x元，由题意可列的不等式为 _________________________． 85%x≥60＋60×15% 解：去分母，得2x－2≥x－2＋6， 移项，合并同类项，得x≥6. 考点讲练 解析 解析 解析 解析 不等式的实际应用 5．(2023·江西18题8分)今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵． (1)求该班的学生人数． 解：(1)设该班的学生人数为x人， 由题意得，3x＋20＝4x－25， 解得x＝45. 答：该班的学生人数为45人． 解析 (2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5 400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？ 解：(2)由(1)得一共购买了3×45＋20＝155棵树苗， 设购买了甲树苗m棵，则购买了乙树苗(155－m)棵树苗， 由题意得30m＋40(155－m)≤5 400，解得m≥80， ∴m的最小值为80， ∴至少购买了甲树苗80棵． 答：至少购买了甲树苗80棵． 解析 1．如果x＜y，那么下列不等式正确的是( ) A．x－1＞y－1　　　 B．x＋1＞y＋1 C．－2x＜－2y D．2x＜2y D 课堂提升 A.在不等式x＜y的两边同时减去1，不等号的方向不变，即x－1＜y－1，不符合题意； B.在不等式x＜y的两边同时加上1，不等号的方向不变，即x＋1＜y＋1，不符合题意； C．在不等式x＜y的两边同时乘－2，不等号的方向改变，即－2x＞－2y，不符合题意； D．在不等式x＜y的两边同时乘2，不等号的方向不变，即2x＜2y，符合题意． 解析 B 不等式2x＋1＞3的解集为x＞1. 解析 A 由－x－1≤2，得：x≥－3， 由0.5x－1＜0.5，得：x＜3， 则不等式组的解集为－3≤x＜3. 解析 D 解析 －2≤x＜3 解析 x≥－2　 (1)解不等式①，得x≥－2. 解析 (2)解不等式②，得 ； x≤1　 (2)解不等式②，得x≤1. 解析 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 解析 (4)原不等式组的解集为 ． －2≤x≤1 (4)原不等式组的解集为－2≤x≤1. 解析 7．(2023·赣州模拟)为纪念建党一百周年，学校集团党委决定印制《党旗飘扬》《党建知识》两种党建读本．已知印制《党旗飘扬》5册和《党建知识》10册，需要350元；印制《党旗飘扬》3册和《党建知识》5册，需要190元． (1)印制两种党建读本每册各需多少元？ 解析 (2)考虑到宣传效果和资金周转，现需要印制两种读本共100册，且用于印制两种党建读本的