2024年江苏省盐城市亭湖区盐城外国语学校中考模拟数学试卷

2023-2024学年度盐城外国语学校中考模拟试卷 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑） 1. ﹣2024的相反数为（▲） A．﹣2024 B． C．2024 D． 2. 在平面直角坐标系中，有四个点A（2，5），B（1，3），C（3，1），D（﹣2，﹣3），其中不在同一个一次函数图象上的是（▲） A．点A B．点B C．点C D．点D 3. 如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的俯视图是（▲） A． B． C． D． 4. 据调查，2023年盐城市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（▲） A．6.3×104 B．63×103 C．0.63×105 D．6.3×105 5. 若点关于原点对称点在第二象限，则m的取值范围为（▲） A. B. C. D. 或 6. 将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（▲） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7. 图1是一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，AC＝40cm，则双翼边缘端点C与D之间的距离为（▲） A．（60﹣40cosα）cm B．（60﹣40sinα）cm C．（60﹣80sinα）cm D．（60﹣80cosα）cm 8.如图所示，平面直角坐标系中点为轴上一点，且，以为底构造等腰，且，将沿着射线方向平移，每次平移的距离都等于线段的长，则第次平移结束时，点的对应点坐标为（▲） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确答案填写在答题纸相应位置上） 9. 因式分解：a2﹣3a＝__▲__. 10. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出1个球是白球的概率为__▲__. 11. 如图，□ABCD的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为__▲__._cm. 12. 某校对八年级部分学生每周体育锻炼时间进行抽查，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，估计该校八年级900名学生每周体育锻炼时间至少8小时的有__▲__.人． 13. 某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价下调10%，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则为__▲__. 14. 如图，点A，B在x轴的正半轴上，以AB为边向上作矩形ABCD，过点D的反比例函数的图象经过BC的中点E．若△CDE的面积为1，则k的值为__▲__. 15. 如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形ABCD和螺旋杆PQ，当BD＝m，∠CBD＝α 时，A，C两点的距离为__▲__. 16. 如图，以正方形ABCD的两边BC和AD为斜边向外作两个全等的直角 三角形BCE和DAF，过点C作CG⊥AF于点G，交AD于点H，过点B作 BI⊥CG于点I，过点D作DK⊥BE，交EB延长线于点K，交CG于点L． 若S四边形ABIG＝2S△BCE，GH＝1，则DK的长为__▲__. 三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本题6分）计算：． 18.（本题6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. 19.（本题6分）已知，求代数式的值． 20.（本题8分）我校初中部全体师生去淮安西游乐园游玩，游园有A，B，C，D四个入口，小明与小亮随机选择一个人口进入园内，假设选择每个入口的可能性相同． (1)小明与小亮其中一人进入游园时，从B入口处进入的概率为______． (2)用树状图或列表法求他们两人选择相同入口进入游园的概率． 21.（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F． （1）求证：AF＝CE． （2）若DF＝2，，∠DAE＝30°，求AC的长． 22.（本题10分）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元． （1）这两种消毒液的单价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消