4.3.3余角和补角（2） 教案 2023—2024学年人教版七年级数学上册

七年级数学上册教案 课题 4.3.3余角和补角（2） 课型 新授 师生活动 教学目标： 知识与能力：1、掌握余角和补角的性质。 2、了解方位角，能确定具体物体的方位。 过程与方法： 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 情感态度与价值观： 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步感受数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 教学重点：掌握余角和补角的性质 教学难点：方位角的应用； 教学方法：启发式教学 教学手段：引导—自学—探究—合作讨论—归纳，小黑板 教学过程： 【第十课时】 一、知识链接 1.70°的余角是　 ，补角是　 　 ； 2.∠（∠ <90°）的它的余角是 ，它的补角是 ； 二、自主学习 1.探究补角的性质： 例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 1 2 3 4 分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800 - ， ∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=1800 - 。 （2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？ ∠2=∠4（等量减等量，差相等） 上面的结论，用文字怎么叙述？ 补角的性质：等角的 相等。 2．探究余角的性质： 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 余角性质：等角的 相等 3．方位角： （1）认识方位： 正东、正南、正西、正北、东南、 西南、西北、东北。 （2）找方位角： 乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角 例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60° 的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。 三、分层达标测试： 1、和都是的补角，则 ； 2、如果，则的关系是 ， 理由是 ； 3、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ） A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21° 2、 在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ） A 100° B 70° C 180° D 140° 5. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4, 请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？ 4、 课堂小结： 补角的性质：_______________________________________ 余角的性质：________________________________________ 教学反思： 《余角和补角》是《图形的初步认识》的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及计算，作为实验几何向证明几何过度的重要过程，为以后证明角的相等做铺垫，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下基础。 小组合作探索，归纳新知 学科网（北京）股份有限公司 $$