4.3.3 余角和补角（1） 教案 2023—2024学年人教版七年级数学上册

七年级数学上册教案 课题 4.3.3 余角和补角（1） 课型 新授 师生活动 教学目标： 知识与能力：1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 2、了解方位角，能确定具体物体的方位。 过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步感受数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 教学重点：正确求出一个角的余角和补角。 教学难点：正确求出一个角的余角和补角。 教学方法：启发式教学 教学手段：引导—自学—探究—合作讨论—归纳，多媒体 教学过程： 【第九课时】 一、知识链接 思考： （1） 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？ （2） 如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。 （3） 如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。 1 2 D C 90° O 2 1 图 1 图 2 二、自主探究 1.互为余角的定义： 思考： （1） 如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝　　　　 （2） 如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2= 1 2 Ａ　Ｏ　Ｂ 图　4 1 2 图　3 2.互为补角的定义： 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？ 问题2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？ 3.新知应用： 例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 例2:如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上 （1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角； （2）找出图中一对相等的角，并说明理由； 三、分层达标测试： 1、课本138页练习1、2、3； 2、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。 3、若和互余，且：=7：2，求、的度数。 四、课堂小结 教学反思： 给学生足够的时间去思考，通过观察、比较，证明得出余角和补角的性质，让学生学会探索，学会学习，提高解决问题的能力，发展学生的创新意识和实践能力，从而感悟到数学就在我们身边。 以问题引入，激发学生学习的欲望。 学科网（北京）股份有限公司 $$